引言

2017年温州数学中考作为一次重要的考试，对于考生和家长来说都具有重要的意义。本文将深入解析2017年温州数学中考的难题，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对未来的挑战。

一、2017温州数学中考难题解析

1. 难题一：函数与方程的综合应用

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的零点，并证明对于任意实数\(x\)，\(f(x) \geq 0\)。

解析：

  • 首先求函数的零点，即解方程\(x^2 - 4x + 3 = 0\)，得到\(x = 1\)或\(x = 3\)。
  • 然后证明\(f(x) \geq 0\)，可以通过配方得到\(f(x) = (x - 2)^2 - 1\)，显然对于任意实数\(x\)，\((x - 2)^2 \geq 0\)，因此\(f(x) \geq -1\)，即\(f(x) \geq 0\)。

2. 难题二：几何问题的探究

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，且BD = DC。若∠BAC = 60°，求∠BAD的度数。

解析：

  • 由等腰三角形的性质，得到∠B = ∠C = 60°。
  • 因为BD = DC，所以三角形BDC是等边三角形，∠BDC = 60°。
  • 由三角形内角和定理，得到∠BAD = ∠B + ∠BDC = 60° + 60° = 120°。

3. 难题三：概率与统计的综合应用

题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出3个球，求取出的球中至少有一个红球的概率。

解析：

  • 总共有10个球，取出3个球的组合数为\(C_{10}^3\)。
  • 取出的球中至少有一个红球，包括取出1个红球、2个红球和3个红球的情况。
  • 取出1个红球的组合数为\(C_5^1 \times C_5^2\)，取出2个红球的组合数为\(C_5^2 \times C_5^1\)，取出3个红球的组合数为\(C_5^3\)。
  • 因此，至少取出一个红球的概率为\(\frac{C_5^1 \times C_5^2 + C_5^2 \times C_5^1 + C_5^3}{C_{10}^3}\)。

二、备考策略全解析

1. 系统复习，重点突破

  • 对数学基础知识进行系统复习，确保对基本概念、公式和定理的掌握。
  • 针对历年中考真题中的难点，进行重点突破，深入理解解题思路和方法。

2. 培养解题技巧，提高解题速度

  • 通过大量练习，提高解题速度和准确率。
  • 学习并掌握各种解题技巧，如画图、构造函数、运用公式等。

3. 注重实际应用，提高综合素质

  • 在学习过程中，注重数学在实际生活中的应用，提高综合素质。
  • 参加各类数学竞赛和活动，拓宽知识面，提高解题能力。

4. 合理安排时间，高效备考

  • 制定合理的备考计划，确保每个阶段的学习任务都能按时完成。
  • 保持良好的作息习惯，保证充足的睡眠，提高学习效率。

结语

2017年温州数学中考的难题解析和备考策略全解析，为考生提供了有益的参考。通过深入分析历年中考真题，掌握解题技巧，合理安排备考时间，相信考生们能够在未来的数学考试中取得优异的成绩。