揭秘2017温州中考数学难题：解析技巧与备考攻略，助你轻松应对！

引言

2017年温州中考数学试卷中，出现了一些颇具挑战性的题目，这些题目不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将针对这些难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中轻松应对。

一、2017温州中考数学难题解析

1. 难题一：函数与几何结合问题

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，在坐标系中作直线\(y = kx + b\)，使得直线与函数图像有两个交点，求\(k\)和\(b\)的取值范围。

解题思路：

首先，根据函数图像，可以确定交点的存在条件。
然后，利用二次方程的判别式，建立关于\(k\)和\(b\)的不等式。
最后，解不等式得到\(k\)和\(b\)的取值范围。

解题步骤：

from sympy import symbols, solve

# 定义变量
k, b = symbols('k b')

# 建立不等式
inequality = (k**2 - 4*k + 3) > 0

# 解不等式
solution = solve(inequality, (k, b))
print("k的取值范围：", solution[k])
print("b的取值范围：", solution[b])

2. 难题二：概率与统计问题

题目描述：甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲胜的概率为\(P(A)\)，乙胜的概率为\(P(B)\)。已知\(P(A) + P(B) = 1\)，且\(P(A) > P(B)\)。求甲、乙两人连续比赛5局，甲至少胜3局的概率。

解题思路：

利用概率的加法原理和乘法原理，计算甲、乙两人连续比赛5局，甲至少胜3局的概率。
可以通过列举所有可能的比赛结果，计算甲胜3局、4局和5局的概率，然后将这三个概率相加。

解题步骤：

from sympy import Rational

# 定义概率
P_A = Rational(2, 3)
P_B = 1 - P_A

# 计算概率
P_win_3 = P_A**3 * (1 - P_A)**2
P_win_4 = P_A**4 * (1 - P_A)**1
P_win_5 = P_A**5 * (1 - P_A)**0

# 计算总概率
P_total = P_win_3 + P_win_4 + P_win_5
print("甲至少胜3局的概率：", P_total)

3. 难题三：应用题

题目描述：某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，但实际每天生产的产品数量比计划少20件。为了按时完成生产任务，工厂决定从第5天开始，每天比前一天多生产10件。求完成生产任务需要的天数。

解题思路：

利用等差数列的求和公式，计算完成生产任务所需的总件数。
然后根据每天实际生产的产品数量，计算完成生产任务所需的天数。

解题步骤：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
n = symbols('n')

# 建立等差数列求和公式
total_items = 100 * n + 20 * (n - 1) // 2

# 建立方程
equation = Eq(total_items, 500)

# 解方程
days_needed = solve(equation, n)
print("完成生产任务需要的天数：", days_needed[0])

二、备考攻略

1. 夯实基础知识

确保对初中数学的所有知识点都有深入的理解和掌握。
通过做题来巩固知识点，提高解题速度和准确率。

2. 提高解题技巧

学习各种题型的解题方法，掌握解题技巧。
通过模拟考试，提高解题能力。

3. 做好时间管理

在考试中，合理分配时间，确保每道题都有足够的时间去思考和解答。
在平时练习中，也要注意时间管理，提高解题速度。

4. 保持良好的心态

考试前要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。
考试中遇到难题时，要保持冷静，不要慌张。