引言

2017年云南数学中考作为历年中考的重要参考，其题型、难度和考点都备受关注。本文将深入解析2017年云南数学中考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、2017云南数学中考难题解析

1. 难题一：几何证明题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD垂直于BC，且BD=DC。求证：∠BAC=∠BAD。

解题思路：

  • 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
  • 利用直角三角形的性质，证明∠BAD=∠DAC。
  • 由等量代换，得出∠BAC=∠BAD。

解题步骤：

  1. 由等腰三角形ABC的性质，得到∠ABC=∠ACB。
  2. 由AD垂直于BC，得到∠BAD=∠DAC。
  3. 由等量代换，得到∠BAC=∠BAD。

2. 难题二：函数题

题目描述：已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2，其中a为常数。若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为1，求a的取值范围。

解题思路：

  • 利用二次函数的性质，求出函数f(x)的对称轴。
  • 判断对称轴与区间[0,1]的关系，求出函数的最大值。
  • 根据最大值为1，列出不等式求解a的取值范围。

解题步骤：

  1. 求出函数f(x)的对称轴x=a。
  2. 当a≤0时，函数在区间[0,1]上单调递增，最大值为f(1)=1，解得a=0。
  3. 当0≤1时，函数在区间[0,a]上单调递减，在区间[a,1]上单调递增，最大值为f(a)=1，解得a=1。
  4. 当a>1时，函数在区间[0,1]上单调递减，最大值为f(0)=a^2，由a^2=1，解得a=±1。
  5. 综合以上情况，得到a的取值范围为a=0或a=1。

3. 难题三：概率题

题目描述：袋中有5个红球、4个蓝球和3个绿球，从中随机取出3个球，求取出3个红球的概率。

解题思路：

  • 利用组合数的性质，求出取出3个红球的所有可能情况。
  • 利用概率的定义，求出取出3个红球的概率。

解题步骤：

  1. 求出取出3个红球的所有可能情况：C(5,3)。
  2. 求出所有可能情况的总数：C(12,3)。
  3. 求出取出3个红球的概率：P(A)=C(5,3)/C(12,3)。

二、备考策略全攻略

1. 熟悉历年中考题型

考生在备考过程中，要熟悉历年中考题型，了解各题型的特点和解题方法。通过大量练习，提高解题速度和准确率。

2. 加强基础知识学习

数学基础知识是解题的基石，考生要加强对基础知识的掌握，如公式、定理、性质等。

3. 注重解题技巧的培养

解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生要学会总结解题方法，提高解题技巧。

4. 定期进行模拟考试

模拟考试有助于考生熟悉考试氛围，检验学习成果。考生要定期进行模拟考试，及时发现问题并加以改进。

5. 保持良好的心态

考试过程中，保持良好的心态至关重要。考生要学会调整心态，以最佳状态迎接中考。

结语

通过本文对2017云南数学中考难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中受益，为即将到来的中考做好充分准备。祝愿广大考生金榜题名，前程似锦！