一、背景介绍
2017年枣庄二模考试作为高中数学文科生的一次重要模拟考试，其难度和题型设置都具有一定的参考价值。本文将针对该次考试中的数学文科难题进行详细解析，并提供相应的备考攻略。
二、2017枣庄二模数学文科难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解题思路：
- 求导数：\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
- 代入\(x=1\)，得\(f'(1) = -3\)。
- 求切点坐标：\(f(1) = 0\)，切点为\((1,0)\)。
- 切线方程：\(y - 0 = -3(x - 1)\)，即\(y = -3x + 3\)。
总结：本题考察了函数求导、切线方程的求解等知识点，解题过程中需要注意导数的计算和切点坐标的确定。
2. 难题二：数列与不等式
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求证：\(\sum_{i=1}^{n} a_i < 2^{n+1} - 1\)。
解题思路：
- 利用数列的通项公式，求出前\(n\)项和\(S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i\)。
- 通过放缩法，将\(S_n\)与\(2^{n+1} - 1\)进行比较。
- 证明\(\sum_{i=1}^{n} a_i < 2^{n+1} - 1\)。
总结：本题考察了数列求和、放缩法等知识点，解题过程中需要注意数列通项公式的运用和放缩法的应用。
3. 难题三：平面几何与三角函数
题目描述：在直角坐标系中，已知点\(A(2,3)\)，\(B(4,5)\)，\(C(6,7)\)，求\(\triangle ABC\)的外接圆方程。
解题思路：
- 利用点到直线的距离公式，求出\(\triangle ABC\)的三条边长。
- 利用余弦定理，求出\(\angle ABC\)的余弦值。
- 利用正弦定理，求出\(\triangle ABC\)外接圆的半径。
- 根据外接圆的半径和圆心坐标，写出外接圆方程。
总结：本题考察了平面几何、三角函数等知识点，解题过程中需要注意点到直线的距离公式、余弦定理和正弦定理的应用。
三、备考攻略
1. 系统复习基础知识
针对2017枣庄二模考试中的数学文科难题，考生需要系统复习以下基础知识：
- 函数与导数
- 数列与不等式
- 平面几何与三角函数
- 解析几何
- 概率统计
2. 做好模拟试题
通过做模拟试题，考生可以了解自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。同时，模拟试题可以帮助考生熟悉考试题型和难度，提高应试能力。
3. 注重解题技巧
在解题过程中，考生需要注意以下解题技巧：
- 熟练掌握各种公式、定理和性质。
- 善于运用放缩法、构造法等解题方法。
- 注意解题步骤的严谨性和逻辑性。
4. 保持良好的心态
考试时，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。
四、总结
本文针对2017枣庄二模考试中的数学文科难题进行了详细解析，并提供了相应的备考攻略。希望考生在备考过程中，能够认真复习，提高自己的数学水平，在考试中取得优异成绩。