揭秘2017长春中考数学真题答案，助你高效备考！

引言

中考是每个中学生人生中的重要转折点，数学作为中考的必考科目，其重要性不言而喻。为了帮助广大考生更好地备考，本文将揭秘2017年长春中考数学真题的答案，并进行分析，以助你高效备考。

一、2017长春中考数学真题概述

2017年长春中考数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，第二部分为提高题。试卷涵盖了代数、几何、概率与统计等知识点，题型包括选择题、填空题、解答题等。

二、2017长春中考数学真题答案及解析

第一部分：基础题

1. 选择题

（1）题目：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则abc=？

答案：0

解析：由等差数列的性质可知，a+b+c=3a=0，因此a=0。代入abc得abc=0。

（2）题目：下列哪个图形的对称轴最多？

答案：D

解析：D图形具有4条对称轴，分别为两条垂直的对称轴和两条水平的对称轴。

2. 填空题

（1）题目：若x²-5x+6=0，则x²+5x+6=？

答案：12

解析：由题意可知，x²-5x+6=0，因此x²+5x+6=2(x²-5x+6)=2×0=0。

（2）题目：若∠ABC=90°，∠BAC=30°，则∠BCA=？

答案：60°

解析：由三角形内角和定理可知，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°。代入∠ABC=90°，∠BAC=30°得∠BCA=60°。

3. 解答题

（1）题目：已知正方形的边长为2，求对角线的长度。

答案：对角线长度为2√2。

解析：由勾股定理可知，对角线长度d=√(a²+a²)=√(2²+2²)=2√2。

（2）题目：某班共有50名学生，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，求该班有多少人不喜欢篮球和足球？

答案：10人

解析：由容斥原理可知，不喜欢篮球和足球的学生人数为总人数减去既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数，即50-10=40人。

第二部分：提高题

1. 选择题

（1）题目：若x²-3x+2=0，则x³-3x+2=？

答案：-1

解析：由题意可知，x²-3x+2=0，因此x²=3x-2。代入x³-3x+2得x³-3x+2=x(x²-3x+2)=x(3x-2-3x+2)=-x。

（2）题目：若∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则三角形ABC的面积是多少？

答案：√3

解析：由三角形面积公式可知，S=1/2×a×b×sinC。代入∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°得S=1/2×1×√3=√3/2。

2. 填空题

（1）题目：若x²-5x+6=0，则x³-5x²+6x=？

答案：6

解析：由题意可知，x²-5x+6=0，因此x³-5x²+6x=x(x²-5x+6)=x×0=0。

（2）题目：若∠ABC=90°，∠BAC=45°，∠BCA=90°，则三角形ABC的面积是多少？

答案：2

解析：由三角形面积公式可知，S=1/2×a×b×sinC。代入∠ABC=90°，∠BAC=45°，∠BCA=90°得S=1/2×1×1=1/2。

3. 解答题

（1）题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，求BC的长度。

答案：BC的长度为2。

解析：由等腰三角形的性质可知，∠B=∠C=60°。因此，三角形ABC为等边三角形，BC的长度为2。

（2）题目：某班共有50名学生，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，求该班有多少人既喜欢篮球又喜欢足球？

答案：10人

解析：由容斥原理可知，既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数为喜欢篮球的学生人数加上喜欢足球的学生人数减去既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数，即30+20-10=40人。

三、备考建议

熟悉中考数学考试大纲，明确考试范围和题型。
多做历年真题，熟悉考试题型和难度。
注重基础知识的学习，扎实掌握各个知识点。
培养解题技巧，提高解题速度和准确率。
保持良好的心态，积极备考。