引言

2017年中考海淀二模数学试卷作为中考前的模拟考试，对于考生来说具有重要的参考价值。本文将针对该试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对中考。

一、难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x) = 2x - 3\)，若\(f(a) = 2\)，求实数\(a\)的值。

解题思路：

  1. 根据函数定义，将\(f(a) = 2\)代入函数表达式，得到\(2a - 3 = 2\)。
  2. 解方程\(2a - 3 = 2\)，得到\(a = \frac{5}{2}\)。

答案：实数\(a\)的值为\(\frac{5}{2}\)。

2. 难题二：几何问题

题目描述：在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB = AC\)，\(AD\)为\(BC\)边上的高，若\(BD = 4\)，\(AD = 3\)，求\(AB\)的长度。

解题思路：

  1. 由等腰三角形的性质，得到\(AD\)垂直于\(BC\)。
  2. 根据勾股定理，在直角三角形\(ABD\)中，\(AB^2 = AD^2 + BD^2\)。
  3. 将\(AD = 3\)，\(BD = 4\)代入上式，得到\(AB^2 = 3^2 + 4^2\)。
  4. 计算\(AB^2\)，得到\(AB^2 = 9 + 16 = 25\)。
  5. 求\(AB\)的长度，得到\(AB = \sqrt{25} = 5\)。

答案：\(AB\)的长度为\(5\)。

3. 难题三：应用题

题目描述：某工厂生产一批产品，原计划每天生产\(100\)件，\(5\)天后，实际每天生产\(120\)件，问实际生产了多少天？

解题思路：

  1. 设实际生产了\(x\)天，则原计划生产了\(x + 5\)天。
  2. 根据题意，得到方程\(100(x + 5) = 120x\)。
  3. 解方程，得到\(x = 50\)。

答案：实际生产了\(50\)天。

二、备考策略

1. 夯实基础

  1. 系统学习数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等。
  2. 加强对基本概念、公式、定理的记忆和理解。

2. 做好练习

  1. 做历年中考真题、模拟题，熟悉考试题型和难度。
  2. 分析错题，总结经验教训，提高解题能力。

3. 合理安排时间

  1. 制定学习计划，合理分配时间，确保各科均衡发展。
  2. 适当参加课外辅导班，提高学习效率。

4. 保持良好心态

  1. 调整心态，树立信心，相信自己能够取得好成绩。
  2. 保持积极向上的心态，勇敢面对挑战。

结语

通过对2017年中考海淀二模数学试卷的难题解析和备考策略分析，希望考生能够从中受益，为中考做好充分准备。祝广大考生考试顺利，取得优异成绩！