引言

中考是人生中一个重要的转折点，数学作为中考的主要科目之一，其难度和分值往往决定了考生的整体成绩。2017年河南中考数学试卷中的一些难题，让许多考生感到棘手。本文将深入解析这些难题，并提供相应的解题策略，帮助考生在未来的考试中取得高分。

一、2017河南中考数学难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，其中\(a \neq 0\)。若\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 5\)，求\(f(3)\)的值。

解题思路：

  1. 根据已知条件，列出方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases} \)$
  2. 解方程组，得到\(a, b, c\)的值。
  3. 将\(a, b, c\)的值代入\(f(x)\)，求出\(f(3)\)的值。

解题步骤：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
a, b, c = symbols('a b c')

# 列方程组
eq1 = Eq(a + b + c, 2)
eq2 = Eq(4*a + 2*b + c, 5)

# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (a, b, c))

# 求f(3)
f_3 = solution[a]*3**2 + solution[b]*3 + solution[c]
f_3

2. 难题二：几何问题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D为BC边的中点。若AD = 4cm，求BC的长度。

解题思路：

  1. 利用等腰三角形的性质，证明\(\triangle ABD \cong \triangle ACD\)。
  2. 由全等三角形的性质，得到BD = DC。
  3. 利用中位线定理，得到BC = 2BD。
  4. 代入已知条件，求出BC的长度。

解题步骤：

# 已知条件
AD = 4  # cm

# 由等腰三角形性质得到BD = DC
BD = AD

# 由中位线定理得到BC = 2BD
BC = 2 * BD
BC

二、高分策略

1. 熟练掌握基础知识

要想在数学考试中取得高分，首先要熟练掌握基础知识。基础知识包括代数、几何、概率等多个方面，考生需要对每个知识点都有深入的理解和扎实的掌握。

2. 善于运用解题技巧

在解题过程中，考生需要善于运用各种解题技巧，如换元法、因式分解、构造法等。这些技巧可以帮助考生更快、更准确地解决问题。

3. 注重解题过程

解题过程是体现考生解题能力的重要环节。考生在解题过程中，要注重逻辑推理的严谨性和步骤的完整性，确保每一步都有充分的依据。

4. 多做练习题

多做练习题可以帮助考生巩固基础知识，提高解题速度和准确率。考生可以选择历年中考真题、模拟题等进行练习。

总结

通过对2017年河南中考数学难题的解析和解答，以及高分策略的介绍，相信考生在未来的考试中能够更加从容地应对数学难题，取得优异的成绩。