引言
2017年中考数学苏州卷以其独特的题型和较高的难度，成为了众多考生和家长关注的焦点。本文将深入剖析2017中考数学苏州难题，帮助考生掌握关键技巧，轻松应对类似的挑战。
一、2017中考数学苏州难题概述
2017年中考数学苏州卷包含多个具有挑战性的题目，涵盖了代数、几何、概率等多个领域。以下是一些典型的难题：
- 代数题：涉及二次函数、一元二次方程等知识，要求考生具备较强的逻辑思维和运算能力。
- 几何题：涉及平面几何、立体几何等知识，要求考生具备空间想象能力和几何证明能力。
- 概率题：涉及概率统计知识，要求考生具备数据分析能力和概率计算能力。
二、关键技巧解析
1. 代数题技巧
- 掌握基础知识：熟悉二次函数、一元二次方程等基本概念，理解相关公式和定理。
- 培养逻辑思维：在解题过程中，注意分析题目的条件和要求，逐步推导出答案。
- 提高运算能力：加强运算练习，提高运算速度和准确性。
2. 几何题技巧
- 空间想象能力：通过画图、折叠等方法，培养空间想象能力。
- 几何证明能力：掌握几何证明的基本方法，如综合法、分析法、反证法等。
- 几何变换能力：熟悉各种几何变换，如平移、旋转、轴对称等。
3. 概率题技巧
- 数据分析能力：学会从题目中提取有效信息，进行数据分析和处理。
- 概率计算能力：掌握概率计算的基本方法，如古典概型、几何概型等。
- 概率模型构建能力：根据题目要求，构建合适的概率模型。
三、案例分析
以下是对2017中考数学苏州卷中一道典型难题的解析：
题目：已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图像与x轴有两个交点A、B，且\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)。若\(y_1+y_2=2\)，\(x_1+x_2=-1\)，求该二次函数的解析式。
解题步骤：
- 根据题意，得到方程组\(\begin{cases}y_1=a{x_1}^2+b{x_1}+c\\y_2=a{x_2}^2+b{x_2}+c\end{cases}\)。
- 由\(y_1+y_2=2\)，得到\(a(x_1+x_2)+2b=2\)。
- 由\(x_1+x_2=-1\)，得到\(a(-1)+2b=2\)。
- 解得\(a=-2\)，\(b=2\)。
- 将\(a\)、\(b\)的值代入方程组，得到\(\begin{cases}y_1=-2{x_1}^2+2{x_1}+c\\y_2=-2{x_2}^2+2{x_2}+c\end{cases}\)。
- 由\(y_1+y_2=2\)，得到\(-2(x_1+x_2)+4+c=2\)。
- 由\(x_1+x_2=-1\)，得到\(-2(-1)+4+c=2\)。
- 解得\(c=-1\)。
- 综上所述，该二次函数的解析式为\(y=-2x^2+2x-1\)。
四、总结
2017中考数学苏州难题对考生的逻辑思维、空间想象能力和运算能力提出了较高要求。通过掌握关键技巧，考生可以轻松应对类似的挑战。希望本文对考生有所帮助，祝大家在考试中取得优异成绩！