引言

2017年的中考数学试卷在广大师生中引起了广泛关注，其中不乏一些颇具挑战性的难题。本文将深入解析这些难题，分析中考数学的命题趋势，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对未来的考试。

一、2017年中考数学难题解析

1. 难题一：函数与方程的应用

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的最小值。

解析：

  • 解法一：利用配方法将函数转化为顶点式，得到\(f(x) = (x-2)^2 - 1\)，因此最小值为-1。
  • 解法二：利用导数求解，求导得\(f'(x) = 2x - 4\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 2\)，代入原函数得最小值为-1。

2. 难题二：几何证明

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD垂直于BC，求证：BD=DC。

解析：

  • 证明思路：利用等腰三角形的性质和勾股定理进行证明。
  • 证明过程：
    1. 由于AB=AC，且AD垂直于BC，根据等腰三角形的性质，得到∠B=∠C。
    2. 在直角三角形ABD和ACD中，根据勾股定理，得到\(AB^2 = AD^2 + BD^2\)和\(AC^2 = AD^2 + DC^2\)。
    3. 由于AB=AC，得到\(BD^2 = DC^2\)，即BD=DC。

二、中考数学命题趋势分析

1. 注重基础知识的考察

中考数学试题在考察学生基础知识的同时，更加注重实际应用能力的培养。

2. 强化几何题目的难度

几何题目在2017年的中考数学中占据了较大的比重，且难度有所提升。

3. 考察学生的创新思维

试题中涉及了一些具有开放性的问题，要求学生在解题过程中发挥创新思维。

三、备考策略

1. 夯实基础知识

考生要重视基础知识的学习，掌握基本概念、公式和定理。

2. 加强几何题目的训练

考生要加强对几何题目的训练，提高解题速度和准确率。

3. 培养创新思维

考生在解题过程中要注重培养创新思维，学会从不同角度思考问题。

4. 关注时事热点

考生要关注时事热点，将所学知识与实际生活相结合，提高解题能力。

结语

通过对2017年中考数学难题的解析和命题趋势的分析，考生可以更好地了解中考数学的考查方向，并制定相应的备考策略。希望本文对广大考生有所帮助。