引言

高考数学作为高考的重要组成部分，历来受到考生和家长的重视。2018年贵州省高考数学试卷在难度和题型上都有一定的变化，本文将深入解析2018年贵州省高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略。

一、2018年贵州省高考数学试卷概述

2018年贵州省高考数学试卷分为文科和理科两个版本，试卷结构包括选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

二、难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求函数\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上的最大值。

解析：

  • 对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(x+1)^2}\)。
  • 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)。
  • 分析\(f'(x)\)的符号，得知在\(x=1\)处\(f(x)\)取得最大值。
  • 计算\(f(1)=1\)，得到最大值为1。

2. 难题二：数列问题

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。

解析：

  • 根据数列的通项公式，计算\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}\)。
  • 利用极限的性质，得到\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2\cdot2^n-1}{2^n-1}=2\)。

3. 难题三：立体几何问题

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，点\(E\)在棱\(AA_1\)上，且\(AE=1\)，\(BE=2\)，求\(\angle AEB\)的大小。

解析：

  • 利用余弦定理，得到\(\cos\angle AEB=\frac{AE^2+BE^2-AB^2}{2\cdot AE\cdot BE}=\frac{1^2+2^2-3^2}{2\cdot1\cdot2}=-\frac{1}{2}\)。
  • 由于\(\angle AEB\)在\((0,\pi)\)范围内，得到\(\angle AEB=\frac{2\pi}{3}\)。

三、备考策略

1. 夯实基础

  • 系统复习高中数学知识点，特别是函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等基础内容。
  • 加强对基础公式的记忆和理解，提高解题速度。

2. 深入研究

  • 针对历年高考数学试卷中的难题，深入研究解题思路和方法，提高解题能力。
  • 关注数学竞赛、奥赛等资料，拓宽解题思路。

3. 练习模拟题

  • 定期做模拟题，熟悉高考数学试卷的题型和难度。
  • 分析错题，总结解题技巧，提高解题准确率。

4. 保持良好心态

  • 调整心态，保持自信，以积极的态度面对高考。
  • 合理安排学习时间，保证充足的休息和睡眠。

总结

2018年贵州省高考数学试卷在难度和题型上具有一定的挑战性，但只要考生在备考过程中夯实基础、深入研究、勤于练习，相信一定能够取得理想的成绩。