引言
高考作为中国教育体系中的重要组成部分，其数学试卷一直是考生和家长关注的焦点。2018年全国高考数学1卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并为您提供有效的备考策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目回顾： 函数 \(f(x) = x^3 - 3x + 1\) 在区间 \([0, 2]\) 上的极值点个数是： A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
解题步骤：
- 求函数的一阶导数 \(f'(x) = 3x^2 - 3\)。
- 令 \(f'(x) = 0\)，解得 \(x = -1\) 或 \(x = 1\)。
- 分析导数的符号变化，确定 \(x = 1\) 是极大值点，\(x = -1\) 是极小值点。
- 在区间 \([0, 2]\) 上，只有 \(x = 1\) 是极值点。
答案：B. 1个
2. 难题二：概率与统计
题目回顾： 某班有50名学生，其中男生30名，女生20名。现从中随机抽取3名学生参加比赛，求抽到的3名学生中至少有2名女生的概率。
解题步骤：
- 计算总共有 \(C_{50}^3\) 种抽法。
- 计算至少有2名女生的抽法，分为两种情况：抽到2名女生和1名男生，或抽到3名女生。
- 分别计算这两种情况的抽法数量，并相加。
- 将步骤2的结果除以步骤1的结果，得到所求概率。
答案：具体计算过程见下文。
3. 难题三：立体几何
题目回顾： 已知正方体的一个顶点为 \(A\)，另外三个顶点分别在 \(x\) 轴、\(y\) 轴、\(z\) 轴上，且 \(A\) 到三个顶点的距离均为 \(3\)，求正方体的体积。
解题步骤：
- 建立坐标系，设 \(A\) 点坐标为 \((0, 0, 0)\)。
- 设 \(B\)、\(C\)、\(D\) 点坐标分别为 \((x, 0, 0)\)、\((0, y, 0)\)、\((0, 0, z)\)。
- 利用距离公式求解 \(x\)、\(y\)、\(z\)。
- 计算正方体的体积。
答案：具体计算过程见下文。
二、备考策略
1. 深入理解基础概念
高考数学考察的知识点非常广泛，考生需要对基本概念有深入的理解，包括函数、导数、概率、统计、立体几何等。
2. 做题技巧
- 熟练掌握各种题型的解题方法。
- 做题时要注重逻辑推理，避免盲目计算。
- 定期进行模拟考试，提高应试能力。
3. 查漏补缺
- 定期回顾错题，分析错误原因。
- 针对薄弱环节进行强化训练。
4. 保持良好的心态
- 考试前保持充足的睡眠，调整好心态。
- 考试时保持冷静，遇到难题不要慌张。
结语
2018年全国高考数学1卷的难题解析与备考策略对考生来说具有重要意义。通过深入分析难题，考生可以更好地掌握数学知识，提高解题能力。同时，制定合理的备考策略，有助于考生在高考中取得优异成绩。