引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，其数学试卷的难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2019年高考全国三卷数学试卷在保持传统题型的基础上，也出现了一些新颖的题目。本文将针对2019年高考全国三卷数学试卷中的难题进行解析，并给出相应的备考策略。
一、2019年高考全国三卷数学试卷概述
2019年高考全国三卷数学试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，共25题。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等模块。整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
（1）题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析： 首先，对函数进行化简： $\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}\)\( 由于\)x^2-1\neq0\(，即\)x\neq\pm1\(，因此\)f(x)\(的值域为\)(-\infty,-2)\cup(0,2)$。
2. 填空题难题解析
（1）题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{1}{n(n+1)}\)，求\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n\)。
解析： 首先，对数列通项公式进行化简： $\(a_n=\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\( 然后，利用数列极限的性质： \)\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}-\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n+1}=0-0=0\)$
3. 解答题难题解析
（1）题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左焦点为\(F_1(-c,0)\)，右焦点为\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=60^\circ\)，求椭圆的离心率。
解析： 首先，根据椭圆的定义，有\(2a=|PF_1|+|PF_2|\)。由于\(\angle F_1PF_2=60^\circ\)，则\(\triangle F_1PF_2\)为等边三角形，故\(|PF_1|=|PF_2|=a\)。
由椭圆的定义，有\(c^2=a^2-b^2\)，代入\(|PF_1|=|PF_2|=a\)，得： $\(c^2=a^2-b^2=a^2-\left(\frac{a^2}{c^2}\right)=\frac{a^4}{c^2}-a^2\)\( 整理得： \)\(c^4-a^4=a^4-c^2a^2\)\( \)\(c^4-a^4-c^2a^2=0\)\( \)\(c^2(c^2-a^2)-a^2(c^2-a^2)=0\)\( \)\(c^2-a^2=0\)\( \)\(c=a\)\( 因此，椭圆的离心率为\)e=\frac{c}{a}=1$。
三、备考策略
1. 夯实基础
高考数学试卷中，基础知识是解题的基础。考生应在备考过程中，加强对基础知识的掌握，如函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等模块。
2. 做好题型训练
高考数学试卷题型丰富，考生应针对不同题型进行专项训练，提高解题速度和准确率。
3. 注重解题方法
在备考过程中，考生应学习并掌握各种解题方法，如分析法、综合法、构造法等，提高解题能力。
4. 模拟考试
模拟考试有助于考生熟悉高考题型和考试节奏，提高应试能力。考生应在备考过程中，定期进行模拟考试，检验自己的学习成果。
5. 保持良好心态
高考是一场心理战，考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
总之，2019年高考全国三卷数学试卷在保持传统题型的基础上，也出现了一些新颖的题目。考生在备考过程中，应夯实基础，做好题型训练，注重解题方法，定期进行模拟考试，保持良好心态，以应对高考的挑战。