引言
高考数学作为高考的重要组成部分，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2019年高考数学淄博卷以其独特的题型和难度，吸引了众多考生的目光。本文将深入解析2019年高考数学淄博卷的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、试卷概述
2019年高考数学淄博卷分为文理科两部分，试卷结构如下：
- 选择题：共10题，每题6分，共60分
- 填空题：共5题，每题12分，共60分
- 解答题：共6题，共84分
试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何等多个知识点，其中难度较高的题目主要集中在解答题部分。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+2\)，求证：\(f(x)>0\)对任意\(x\in R\)成立。
解析：
- 首先求导得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
- 当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增；
- 当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减；
- 当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增。
- 由\(f(0)=2>0\)，\(f(1)=0\)，\(f(2)=6>0\)，可知\(f(x)>0\)对任意\(x\in R\)成立。
2. 填空题难题解析
题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(a_1+a_5=a_3+a_7\)，求\(\frac{S_9}{S_6}\)的值。
解析：
- 由等差数列的性质知，\(a_5=a_1+4d\)，\(a_3=a_1+2d\)，\(a_7=a_1+6d\)。
- 代入\(a_1+a_5=a_3+a_7\)得\(a_1+4d=a_1+2d+a_1+6d\)，解得\(d=0\)。
- 所以\(\frac{S_9}{S_6}=\frac{9a_1}{6a_1}=1.5\)。
3. 解答题难题解析
题目：已知函数\(f(x)=\frac{ax+b}{x-c}\)在\((1,+\infty)\)上单调递增，求实数\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范围。
解析：
- 求导得\(f'(x)=\frac{a-b}{(x-c)^2}\)。
- 当\(a-b>0\)时，\(f'(x)>0\)，函数在\((1,+\infty)\)上单调递增；
- 当\(a-b<0\)时，\(f'(x)<0\)，函数在\((1,+\infty)\)上单调递减。
- 所以\(a-b>0\)，即\(a>b\)。
- 又因为\(f(x)\)在\((1,+\infty)\)上单调递增，所以\(c>1\)。
- 综上所述，实数\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范围为\(a>b\)，\(c>1\)。
三、备考策略
1. 知识点梳理
- 深入理解函数、数列、三角、立体几何、解析几何等基础知识；
- 熟练掌握相关公式、定理、性质等；
- 加强对复杂题目的训练，提高解题技巧。
2. 练习方法
- 做题时注重理解题目背景和条件，分析解题思路；
- 逐步提高解题速度和准确率；
- 定期总结错题，找出解题规律。
3. 心态调整
- 保持良好的心态，避免紧张和焦虑；
- 合理安排时间，确保充足的休息和复习时间；
- 考试前进行模拟训练，熟悉考试流程。
结语
通过对2019年高考数学淄博卷的难题解析和备考策略分析，相信考生们能够更好地应对高考数学。在备考过程中，要注重基础知识的学习和练习，同时调整心态，保持良好的学习状态。祝愿所有考生在高考中取得优异成绩！