揭秘2019高考一卷数学：难题解析与备考策略大揭秘

一、2019年高考一卷数学概述

2019年高考一卷数学试卷在整体难度上保持稳定，题型设置和考查内容符合课程标准要求。试卷分为选择题和非选择题两部分，涵盖了函数、三角、数列、立体几何、解析几何等知识点。

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。

解析：

首先，求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)：

def f(x):
    return x**3 - 3*x + 2

def f_prime(x):
    return 3*x**2 - 3

然后，求出\(f(1)\)和\(f'(1)\)的值：

x = 1
f_x = f(x)
f_prime_x = f_prime(x)

print(f_x)  # 输出f(1)的值
print(f_prime_x)  # 输出f'(1)的值

最后，利用点斜式方程求出切线方程：

y = f_prime_x * (x - 1) + f_x

题目：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=2，求AC的长度。

解析：

利用三角函数的定义和性质，可以得到：

\[ \sin A = \frac{AC}{AB} \]

将已知值代入：

\[ \sin 30° = \frac{AC}{2} \]

解得：

\[ AC = 2 \times \sin 30° = 1 \]

题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)，求椭圆的焦距。

解析：

根据椭圆的定义，焦距\(2c\)满足：

\[ c^2 = a^2 - b^2 \]

其中，\(a\)为椭圆长半轴，\(b\)为椭圆短半轴。

对于本题，\(a=2\)，\(b=\sqrt{3}\)，代入上式可得：

\[ c^2 = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1 \]

因此，椭圆的焦距为：

\[ 2c = 2 \times 1 = 2 \]

在备考过程中，要重视基础知识的学习和巩固，尤其是函数、三角、数列等基础知识点，这些内容在高考中占据重要地位。

通过大量的练习，可以熟悉各类题型的解题方法，提高解题速度和准确率。同时，要注意总结解题经验，避免在同一类型题目上反复犯错。

数学学科要求考生具备较强的逻辑思维能力，因此在备考过程中，要注重培养自己的逻辑思维，提高解题的严密性和准确性。

在备考后期，要进行模拟考试，以检验自己的复习效果。同时，要注意分析模拟考试中的错题，找出自己的不足之处，并进行针对性训练。

总之，备考2019年高考一卷数学，需要考生在打牢基础、强化练习、注重逻辑思维和模拟考试等方面下功夫。只要付出努力，相信广大考生一定能够在高考中取得优异的成绩。