一、2020年贵州省高考数学试卷概述
2020年贵州省高考数学试卷分为文科和理科两个版本，均包含选择题、填空题和解答题三个部分。试卷整体难度适中，但在解答题部分，部分题目难度较高，对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。
二、难题解析
1. 选择题
题目：设函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：首先求出\(f(x)\)的导数\(f'(x) = 3x^2 - 3\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \pm 1\)。再求二阶导数\(f''(x) = 6x\)，当\(x = 1\)时，\(f''(1) = 6 > 0\)，所以\(x = 1\)是\(f(x)\)的极小值点；当\(x = -1\)时，\(f''(-1) = -6 < 0\)，所以\(x = -1\)是\(f(x)\)的极大值点。计算\(f(1) = -1\)和\(f(-1) = 3\)，所以\(f(x)\)的极小值为\(-1\)，极大值为\(3\)。
2. 填空题
题目：设\(A(1, 2)\)，\(B(3, 4)\)，点\(P\)在直线\(y = 2x + 1\)上，且\(\triangle ABP\)的面积为\(2\)，求点\(P\)的坐标。
解析：首先，直线\(AB\)的方程为\(\frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{x - 1}{3 - 1}\)，即\(y = 2x\)。点\(P\)到直线\(AB\)的距离为\(d = \frac{|2x - 2x - 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}\)。由\(\triangle ABP\)的面积公式\(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot d\)，代入\(AB\)的长度和\(d\)，得\(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = 2\)，解得\(x = 3\)。将\(x = 3\)代入直线\(y = 2x + 1\)，得\(y = 7\)。所以点\(P\)的坐标为\((3, 7)\)。
3. 解答题
题目：已知函数\(f(x) = \ln x + \sqrt{x - 1}\)，求\(f(x)\)的单调区间。
解析：首先求出\(f(x)\)的导数\(f'(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{2\sqrt{x - 1}}\)。令\(f'(x) = 0\)，得\(x = 2\)。当\(x < 2\)时，\(f'(x) > 0\)；当\(x > 2\)时，\(f'(x) > 0\)。所以\(f(x)\)的单调递增区间为\((0, +\infty)\)，无单调递减区间。
三、备考策略
1. 基础知识巩固
高考数学试题注重基础知识的考查，考生需要熟练掌握课本中的公式、定理、定义等基本概念。对于公式、定理，要理解其推导过程，并能够灵活运用。
2. 逻辑思维能力培养
高考数学试题中，很多题目需要考生具备较强的逻辑思维能力。平时要多做逻辑推理题，提高自己的逻辑思维能力。
3. 计算能力提升
高考数学试题对考生的计算能力提出了较高要求。考生要熟练掌握各种计算方法，提高计算速度和准确性。
4. 模拟试题训练
通过模拟试题训练，考生可以熟悉高考数学试题的题型和难度，提高自己的应试能力。
5. 心理素质调整
高考是一场心理和体能的双重考验。考生要保持良好的心态，调整好作息时间，确保考试时精力充沛。
总之，备考高考数学需要考生在基础知识、逻辑思维、计算能力、模拟试题和心理素质等方面进行全面准备。通过努力，相信考生能够在高考中取得优异成绩。