引言

高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，每年都吸引着无数考生和家长的关注。贵州省作为高考的重要省份，其高考一模试卷的难度和内容更是备受关注。本文将针对贵州省高考一模试卷中的数学难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在高考中取得优异成绩。

一、贵州省高考一模试卷数学难题解析

1. 难题一：函数与导数综合题

题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2\)，求函数的极值。

解题步骤：

  1. 求导：\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)。
  2. 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x_1 = 1\)，\(x_2 = \frac{2}{3}\)。
  3. 分析\(f'(x)\)的符号变化，确定极值点。
  4. 计算\(f(1) = 2\)，\(f(\frac{2}{3}) = \frac{20}{27}\)。

解析：本题考查了函数的极值和导数的应用，要求考生熟练掌握求导法则和极值点判断方法。

2. 难题二：立体几何与解析几何综合题

题目描述：已知长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(AB = 2\)，\(AD = 3\)，\(AA_1 = 4\)，求过点\(A\)的截面与长方体的交线所围成的图形的面积。

解题步骤：

  1. 设截面与\(BC\)、\(BB_1\)、\(CC_1\)的交点分别为\(E\)、\(F\)、\(G\)。
  2. 根据长方体的性质，得到\(AE = \frac{2}{3}BC\)，\(AF = \frac{1}{3}BB_1\)，\(AG = \frac{2}{3}CC_1\)。
  3. 计算截面与长方体的交线长度。
  4. 利用海伦公式计算交线所围成的图形的面积。

解析：本题考查了立体几何与解析几何的综合应用，要求考生具备空间想象能力和计算能力。

3. 难题三：概率与统计综合题

题目描述：某班有40名学生，其中男生25人，女生15人。从该班中随机抽取3名学生参加比赛，求抽取的3名学生中至少有2名女生的概率。

解题步骤：

  1. 列举所有可能的基本事件。
  2. 计算包含至少2名女生的基本事件的数量。
  3. 根据概率公式计算概率。

解析：本题考查了概率与统计的应用，要求考生掌握概率计算和统计方法。

二、备考攻略

1. 加强基础知识学习

考生要重视基础知识的学习，特别是函数、几何、概率等基础模块。要熟练掌握各个模块的基本概念、定理和公式，为解决难题打下坚实的基础。

2. 做好练习题

考生要大量做题，特别是历年高考真题和模拟题。通过做题，考生可以熟悉高考题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 注重解题技巧

考生要学会总结解题技巧，如函数极值判断、立体几何计算、概率计算等。解题技巧可以帮助考生在考试中快速找到解题思路，提高解题效率。

4. 调整心态，保持信心

高考是一场持久战，考生要保持良好的心态，相信自己的能力。在备考过程中，要注重休息，保持精力充沛。

总之，考生要在备考过程中注重基础知识学习、做题技巧培养和心态调整，为高考数学取得优异成绩做好准备。