引言

2020年中考济宁数学试卷中，出现了一些颇具挑战性的题目。这些题目不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还考验了他们的逻辑思维能力和解题技巧。本文将针对这些难题进行详细解析，并提供相应的解题技巧与备考攻略。

一、难题解析

1. 难题一：几何证明题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD上的一点，且BE=ED。求证：∠BEC=∠ABC。

解题思路：

  • 利用等腰三角形的性质，得到∠ABC=∠ACB。
  • 利用BE=ED，得到∠BEC=∠CBE。
  • 利用三角形内角和定理，得到∠ABC+∠BEC+∠CBE=180°。
  • 将上述条件代入，得到∠ABC+∠ABC=180°，即2∠ABC=180°，解得∠ABC=90°。

解题步骤：

  1. 根据等腰三角形ABC的性质，得到∠ABC=∠ACB。
  2. 根据BE=ED，得到∠BEC=∠CBE。
  3. 根据三角形内角和定理，得到∠ABC+∠BEC+∠CBE=180°。
  4. 将∠ABC=∠ACB和∠BEC=∠CBE代入，得到∠ABC+∠ABC=180°。
  5. 解得∠ABC=90°。

2. 难题二：概率问题

题目描述：小明从装有红球、黄球、蓝球各3个的袋子中随机取出一个球，然后放回，再取出一个球。求取出两个球颜色相同的概率。

解题思路：

  • 列举所有可能的取球情况，计算颜色相同的情况数。
  • 计算颜色相同的概率。

解题步骤：

  1. 列举所有可能的取球情况：红-红、红-黄、红-蓝、黄-红、黄-黄、黄-蓝、蓝-红、蓝-黄、蓝-蓝。
  2. 计算颜色相同的情况数：红-红、黄-黄、蓝-蓝，共3种情况。
  3. 计算颜色相同的概率：3/9=1/3。

二、解题技巧

1. 熟练掌握基础知识

解题技巧的运用建立在扎实的基础知识之上。因此，学生需要在备考过程中，对基础知识进行深入学习和理解。

2. 培养逻辑思维能力

在面对复杂问题时，学生需要具备良好的逻辑思维能力，能够将问题分解为多个简单步骤，逐一解决。

3. 注重解题技巧的积累

学生在备考过程中，可以总结一些常见的解题技巧，如归纳法、演绎法、类比法等，以便在解题时能够迅速找到合适的解题方法。

三、备考攻略

1. 制定合理的备考计划

学生需要根据自己的实际情况，制定合理的备考计划，确保在备考过程中，对各个知识点进行充分的复习。

2. 加强练习，总结经验

在备考过程中，学生需要多做练习题，总结解题经验，提高解题速度和准确率。

3. 关注时事热点，拓展知识面

在备考过程中，学生可以关注一些时事热点，拓展自己的知识面，提高自己的综合素质。

结语

通过对2020年中考济宁数学难题的解析，以及解题技巧和备考攻略的介绍，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，学生要注重基础知识的学习，培养逻辑思维能力，积累解题技巧，制定合理的备考计划，相信在考试中一定能够取得理想的成绩。