引言
初中数学竞赛作为检验学生数学能力和思维水平的平台，历来备受关注。本文将深入解析1996年初中数学竞赛中的难题，并针对备考策略进行全面分析，帮助广大数学爱好者更好地备战各类数学竞赛。
一、96年初中数学竞赛难题解析
1. 难题一：几何证明题
题目描述：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD垂直于BC，且BD=DC。求证：∠BAC=∠BDC。
解题思路：
- 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
- 利用直角三角形的性质，证明∠BAC=∠BDC。
解题步骤：
- 由等腰三角形ABC的性质，得∠ABC=∠ACB。
- 由直角三角形ABD和ACD的性质，得∠BAD=∠CAD。
- 由∠ABC=∠ACB和∠BAD=∠CAD，得∠BAC=∠BDC。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列{an}中，an=2n+1，求an+an-1的值。
解题思路：
- 利用数列的通项公式，计算an+an-1的值。
解题步骤：
- 根据数列的通项公式，得an=2n+1。
- 将an和an-1代入an+an-1，得an+an-1=2n+1+2(n-1)+1。
- 化简得an+an-1=4n-2。
3. 难题三：应用题
题目描述：一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，到达B地后立即返回，以80km/h的速度行驶。若汽车行驶了4小时，求A、B两地之间的距离。
解题思路：
- 利用速度、时间和距离的关系，建立方程求解。
解题步骤：
- 设A、B两地之间的距离为x km。
- 根据速度、时间和距离的关系，得方程：x/60 + x/80 = 4。
- 解方程得x=240 km。
二、备考策略全解析
1. 基础知识扎实
- 熟练掌握初中数学的基本概念、公式和定理。
- 系统学习几何、代数、概率与统计等各个模块。
2. 深入研究竞赛题目
- 收集历年竞赛真题，分析题目类型和解题方法。
- 有针对性地进行练习，提高解题速度和准确率。
3. 培养数学思维
- 培养逻辑思维、空间想象力和抽象思维能力。
- 学会从不同角度思考问题，寻找解题思路。
4. 拓展知识面
- 阅读数学课外书籍，拓宽知识面。
- 关注数学竞赛动态，了解最新竞赛趋势。
5. 保持良好的心态
- 保持自信，相信自己能够取得好成绩。
- 遇到困难时，保持冷静，积极寻求解决办法。
通过以上备考策略，相信广大数学爱好者能够在初中数学竞赛中取得优异成绩。