一、考试概述
2021年理科数学高考卷作为我国高考的重要组成部分，其内容涵盖了高中数学的各个知识点，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。本文将对2021年理科数学卷进行全解析，帮助考生更好地理解和掌握这些知识点。
二、试卷结构分析
2021年理科数学试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，总分150分。选择题和填空题共40分，解答题共110分。
1. 选择题和填空题
这部分主要考察考生对基础知识的掌握程度，题型包括单项选择题、多项选择题和填空题。考生需要熟悉各个知识点的概念、性质和运算规则。
2. 解答题
解答题分为三个大题，分别考察函数、数列和立体几何等内容。这部分题目要求考生具备较强的逻辑思维能力和解题技巧。
三、答案解析
1. 选择题和填空题
（以下以选择题为例进行解析）
题目：设函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=0\)，\(f(2)=0\)，则\(f(3)=？\)
解析：由题意知，\(f(1)=a+b+c=0\)，\(f(2)=4a+2b+c=0\)。联立两式，消去\(c\)得\(3a+b=0\)，即\(b=-3a\)。将\(b\)代入\(f(3)\)得\(f(3)=9a-3a+c=6a+c\)。由于\(f(1)=0\)，可得\(c=-a\)。因此，\(f(3)=6a-a=5a\)。
答案：\(f(3)=5a\)
2. 解答题
（以下以函数题为例进行解析）
题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-2x+1}{x-1}\)，求函数\(f(x)\)的值域。
解析：首先，对函数\(f(x)\)进行化简，得\(f(x)=x+1\)。由于\(x-1\)是分母，故\(x\)不能等于1。因此，函数\(f(x)\)的定义域为\(\{x|x\neq1\}\)。
接下来，求函数\(f(x)\)的值域。由于\(f(x)=x+1\)，当\(x\)取任意实数时，\(f(x)\)也取任意实数。因此，函数\(f(x)\)的值域为全体实数。
答案：函数\(f(x)\)的值域为全体实数。
四、备考建议
基础知识要扎实：掌握高中数学各个知识点的概念、性质和运算规则，是做好数学题目的基础。
提高解题技巧：多做题，总结解题方法，提高解题速度和准确率。
关注重点题型：针对高考题型，有针对性地进行训练，提高解题能力。
培养逻辑思维能力：数学是一门逻辑性很强的学科，培养逻辑思维能力对学好数学至关重要。
通过以上解析和备考建议，相信考生能够更好地应对2021年理科数学高考挑战。祝考生取得优异成绩！