引言
2021年定西高三数学高考题因其难度较高而备受关注。本文将深入解析这些难题，并提供备考攻略与解题技巧，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、难题分析
1. 难题类型
2021年定西高三数学高考题涵盖了多个题型，包括选择题、填空题和解答题。其中，解答题部分尤其体现了高难度。
2. 难点解析
(1) 函数与导数
函数与导数的题目通常考查学生的逻辑思维能力和计算能力。例如，一道涉及函数性质与导数应用的题目可能会要求考生判断函数的单调性、极值和最值。
(2) 三角函数
三角函数题目往往与三角恒等变换、解三角方程等知识点相结合，考查学生的综合应用能力。
(3) 立体几何
立体几何题目涉及空间想象力和计算能力，例如求解空间图形的体积、表面积等问题。
(4) 概率与统计
概率与统计题目考查学生对随机事件的理解和分析能力，例如求解概率、统计量、参数估计等问题。
二、备考攻略
1. 夯实基础知识
基础知识是解决各类难题的基础。考生需熟练掌握教材中的知识点，并能够灵活运用。
2. 加强练习
通过大量练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 分析历年真题
分析历年真题可以帮助考生了解高考题目的趋势和特点，从而有针对性地进行备考。
三、解题技巧
1. 选择题
(1) 排除法
对于选择题，考生可以通过排除法缩小选项范围，提高正确率。
(2) 特殊值法
在处理涉及函数与导数的问题时，可以尝试代入特殊值，判断函数的性质。
2. 填空题
(1) 逻辑推理
填空题往往考查逻辑推理能力，考生需注意寻找题目中的隐含条件。
(2) 运用公式
在解答填空题时，考生应熟练运用相关公式，提高解题速度。
3. 解答题
(1) 分步求解
解答题通常需要分步求解，考生需注意解题过程中的逻辑性和严谨性。
(2) 求解策略
针对不同类型的题目，考生可以采用不同的求解策略，例如化简法、构造法等。
四、案例分析
以下以一道2021年定西高三数学高考题为例，说明解题过程：
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)，求\(f(x)\)的极值。
解题步骤：
求导数：\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\)。
求极值点：令\(f'(x) = 0\)，解得\(x_1 = \frac{1}{3}\)，\(x_2 = 2\)。
分析极值点：当\(x \in (-\infty, \frac{1}{3})\)时，\(f'(x) > 0\)；当\(x \in (\frac{1}{3}, 2)\)时，\(f'(x) < 0\)；当\(x \in (2, +\infty)\)时，\(f'(x) > 0\)。
计算极值：\(f(\frac{1}{3}) = \frac{1}{27} - \frac{3}{9} + \frac{2}{3} = \frac{8}{27}\)；\(f(2) = 8 - 12 + 4 = 0\)。
结论：
函数\(f(x)\)的极大值为\(\frac{8}{27}\)，极小值为\(0\)。
五、总结
本文通过对2021年定西高三数学难题的分析，为考生提供了备考攻略与解题技巧。希望考生在未来的高考中能够取得优异成绩。