引言

数学作为一门基础学科，其魅力在于能够通过严密的逻辑推理解决各种复杂问题。近年来，贵州省的数学竞赛和考试中涌现出了许多具有挑战性的难题，吸引了众多数学爱好者和研究者。本文将揭秘这些贵州数学难题，并提供详细的答案解析，帮助读者轻松攻克。

贵州数学难题一：几何证明题

题目描述

在正方形ABCD中，E和F是边AD和CD上的点，且AE=AF。已知BE=EF=FB，求证：三角形BEF是等边三角形。

解题思路

  1. 证明三角形ABE和三角形ABF是等腰三角形。
  2. 利用等腰三角形的性质，证明AE=AF=BF。
  3. 证明三角形BEF是等边三角形。

解题步骤

证明：

1. 在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=90°。
2. 由于AE=AF，因此三角形ABE和三角形ABF是等腰三角形。
3. 由等腰三角形的性质，∠ABE=∠ABF，∠AEB=∠AFB。
4. 由于BE=EF=FB，因此三角形ABE和三角形ABF是等边三角形。
5. 由等边三角形的性质，AE=AF=BF。
6. 由步骤1和步骤4可知，三角形BEF是等边三角形。

贵州数学难题二：数列题

题目描述

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn = n^2 + n，求第10项an。

解题思路

  1. 利用数列前n项和的公式，求出数列{an}的通项公式。
  2. 将n=10代入通项公式，求出第10项an。

解题步骤

解答：

1. 数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn = n^2 + n。
2. 利用数列前n项和的公式，有：Sn = a1 + a2 + ... + an。
3. 当n=1时，a1 = S1 = 2。
4. 当n≥2时，an = Sn - Sn-1 = (n^2 + n) - [(n-1)^2 + (n-1)] = 2n。
5. 所以数列{an}的通项公式为an = 2n。
6. 将n=10代入通项公式，得：a10 = 2*10 = 20。

结语

通过以上解析，我们揭示了贵州数学难题的解题思路和步骤。希望这些解析能够帮助读者更好地理解数学问题，提高解题能力。在数学的道路上，不断探索和思考是攻克难题的关键。