揭秘南宁2017二模数学：难题解析与备考策略，助你轻松应对考试

一、南宁2017二模数学试卷概述

南宁2017二模数学试卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等数学基础知识。试卷难度适中，既有基础题也有一定难度的难题，旨在考察学生对数学知识的掌握程度和运用能力。

二、难题解析

1. 代数部分

例题：已知函数$f(x) = ax^2 + bx + c$，若$f(1) = 2$，$f(2) = 5$，$f(3) = 8$，求函数$f(x)$的解析式。

解析：首先，根据题意，我们可以列出以下方程组： $$ \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \\ 9a + 3b + c = 8 \end{cases} $$

通过解方程组，我们可以得到： $$ \begin{cases} a = 1 \\ b = -1 \\ c = 2 \end{cases} $$

因此，函数$f(x)$的解析式为$f(x) = x^2 - x + 2$。

2. 几何部分

例题：在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(4, 5)，点C(6, 7)构成一个三角形，求该三角形的面积。

解析：首先，我们可以计算出三角形ABC的三边长： $$ AB = \sqrt{(4 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = 2\sqrt{2} $$ BC = \sqrt{(6 - 4)^2 + (7 - 5)^2} = 2\sqrt{2} $$ AC = \sqrt{(6 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = 4\sqrt{2} $$

由于$AB = BC$，所以三角形ABC是一个等腰直角三角形。因此，其面积$S$为： $$ S = \frac{1}{2} \times AB \times BC = 4 $$

3. 概率与统计部分

例题：某班有男生30人，女生40人，从中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

解析：根据题意，我们可以计算出抽到女生的概率$P$为： $$ P = \frac{女生人数}{总人数} = \frac{40}{30 + 40} = \frac{4}{7} $$

三、备考策略

1. 系统复习基础知识

针对南宁2017二模数学试卷的题型和难度，考生需要系统复习代数、几何、概率与统计等基础知识，确保对各个知识点有深入的理解和掌握。

2. 加强练习，提高解题速度

通过大量练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。同时，注意总结解题技巧，形成自己的解题思路。

3. 关注时事热点，拓展知识面

关注时事热点问题，拓展自己的知识面，有助于在考试中遇到新颖题型时能够迅速找到解题思路。