引言

网络计划图（Network Diagram）是一种项目管理工具，用于规划、调度和控制项目活动。它通过图形化的方式展示项目活动的顺序和依赖关系，帮助项目经理有效地管理项目进度。本文将详细介绍网络计划图的计算参数，帮助读者深入理解并运用这一工具。

一、网络计划图的基本概念

1. 活动与节点

在网络计划图中，活动是指项目中的具体任务，用箭头表示；节点（也称为事件）表示活动的开始或结束，用圆圈表示。

2. 依赖关系

活动之间存在依赖关系，分为紧前依赖（ Finish-to-Start, F-S）和紧后依赖（ Start-to-Start, S-S；Finish-to-Finish, F-F；Start-to-Finish, S-F）。

二、关键路径法（CPM）

关键路径法是一种用于确定项目最短完成时间的网络计划图分析方法。

1. 计算步骤

  1. 确定网络图：绘制项目网络图，标明所有活动及其依赖关系。
  2. 计算最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）：
    • 从网络图的起点开始，按顺序计算每个活动的最早开始时间和最早完成时间。
    • 公式：ES = ES(前驱活动) + 活动持续时间
    • 公式：EF = EF(前驱活动) + 活动持续时间
  3. 计算最迟开始时间（LS）和最迟完成时间（LF）：
    • 从网络图的终点开始，逆序计算每个活动的最迟开始时间和最迟完成时间。
    • 公式：LS = LS(后继活动) - 活动持续时间
    • 公式：LF = LF(后继活动) - 活动持续时间
  4. 计算总浮动时间（TF）和自由浮动时间（FF）：
    • 公式：TF = LS - ES 或 LF - EF
    • 公式：FF = 最小（后继活动的TF）

2. 关键路径

关键路径是指网络图中所有活动浮动时间均为零的路径。

三、计划评审技术（PERT）

计划评审技术是一种用于估算活动完成时间的方法，考虑了活动完成时间的最佳、最可能和最坏情况。

1. 计算步骤

  1. 确定活动持续时间的三个估计值：最佳（O）、最可能（M）和最坏（P）。
  2. 计算期望持续时间（E）：
    • 公式：E = (O + 4M + P) / 6
  3. 计算方差（V）：
    • 公式：V = (P - O)^2 / 6

2. PERT图

PERT图是一种表示活动完成时间概率分布的图形化工具。

四、案例分析

以下是一个简单的网络计划图案例分析，展示如何计算关键路径和活动持续时间。

1. 网络图

A -> B -> C -> D
  |       |
  \------/

2. 活动持续时间

活动 最佳时间（O） 最可能时间（M） 最坏时间（P）
A 2 3 5
B 3 4 6
C 2 3 5
D 2 3 4

3. 计算结果

  1. 关键路径：A -> B -> D
  2. 活动持续时间：
    • A: E = (2 + 4*3 + 5) / 6 = 3.5，V = (5 - 2)^2 / 6 = 1.5
    • B: E = (3 + 4*4 + 6) / 6 = 4.5，V = (6 - 3)^2 / 6 = 1.5
    • C: E = (2 + 4*3 + 5) / 6 = 3.5，V = (5 - 2)^2 / 6 = 1.5
    • D: E = (2 + 4*3 + 4) / 6 = 3.5，V = (4 - 2)^2 / 6 = 0.5

五、总结

网络计划图是一种强大的项目管理工具，通过计算关键路径和活动持续时间，可以帮助项目经理更好地规划、调度和控制项目进度。本文详细介绍了网络计划图的计算参数，并结合案例分析，帮助读者深入理解并运用这一工具。希望本文能对您的项目管理实践有所帮助。