引言

2015年南通二模数学试卷中的难题一直是考生和家长关注的焦点。本文将深入剖析这些难题，为考生提供有效的解题策略和技巧，帮助他们在考试中取得高分。

一、难题分析

2015年南通二模数学试卷中的难题主要分布在以下几个模块：

1. 函数与导数

  • 题目类型：函数的单调性、极值、最值问题。
  • 解题策略：首先明确函数的定义域，然后求导，根据导数的符号判断函数的单调性，最后求解极值和最值。

2. 三角函数

  • 题目类型：三角函数的化简、三角恒等变换、三角方程求解。
  • 解题策略：熟练掌握三角函数的基本公式和性质，通过化简和恒等变换将问题转化为基本形式，然后求解。

3. 解析几何

  • 题目类型：直线与圆的位置关系、圆的方程求解、圆锥曲线问题。
  • 解题策略：根据题意画出图形，利用坐标几何的知识求解。

4. 不等式与数列

  • 题目类型：不等式的解法、数列的求和与通项公式。
  • 解题策略：掌握不等式的性质和运算法则，通过放缩、比较等方法求解；对于数列问题，熟练运用通项公式和求和公式。

二、高分策略

1. 熟悉教材，夯实基础

  • 策略：认真复习教材中的基础知识，确保对基本概念、公式和定理的掌握。

2. 做好笔记，总结规律

  • 策略：在解题过程中做好笔记，总结各类题型的解题方法和技巧，形成自己的知识体系。

3. 模拟训练，提高速度

  • 策略：通过模拟考试提高解题速度，培养应试能力。

4. 分析错题，查漏补缺

  • 策略：对错题进行详细分析，找出错误原因，有针对性地进行复习。

三、解题技巧

1. 函数与导数

  • 技巧：求导时注意导数的正负号，避免因符号错误导致计算错误。

2. 三角函数

  • 技巧：熟练运用三角恒等变换，简化计算过程。

3. 解析几何

  • 技巧：画图时注意图形的对称性，利用对称性简化计算。

4. 不等式与数列

  • 技巧：对于不等式问题，注意放缩和比较的方法；对于数列问题，熟练运用通项公式和求和公式。

结语

通过本文的详细分析和讲解，相信考生对2015年南通二模数学难题有了更深入的了解。只要考生们掌握正确的解题策略和技巧，就一定能够在考试中取得优异的成绩。