引言
高考数学一直是考生和家长关注的重点，2017年湖南高考数学试题更是以其难度和深度著称。本文将深入剖析2017年湖南高考数学难题，并结合实例，揭秘高考数学高分策略。
一、2017年湖南高考数学难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2\)，求函数的极值点和拐点。
解题思路：
- 求导数\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 1\)和\(x = \frac{2}{3}\)。
- 分别计算\(f(1)\)和\(f(\frac{2}{3})\)，得到极值点。
- 求二阶导数\(f''(x) = 6x - 6\)，令\(f''(x) = 0\)，解得\(x = 1\)。
- 计算拐点\(f(1)\)。
解答：
- \(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，解得\(x = 1\)和\(x = \frac{2}{3}\)。
- \(f(1) = 2\)，\(f(\frac{2}{3}) = \frac{58}{27}\)，极值点为\((1, 2)\)和\((\frac{2}{3}, \frac{58}{27})\)。
- \(f''(x) = 6x - 6\)，解得\(x = 1\)。
- 拐点为\((1, 2)\)。
2. 难题二：立体几何
题目：已知长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的边长分别为\(AB = 2\)，\(BC = 3\)，\(AA_1 = 4\)，求对角线\(AC_1\)的长度。
解题思路：
- 利用勾股定理求解对角线\(AC_1\)的长度。
解答：
- \(AC_1 = \sqrt{AB^2 + BC^2 + AA_1^2} = \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}\)。
二、高考数学高分策略
1. 基础知识扎实
- 高考数学试题难度较大，但基础知识是解题的基础。考生需掌握基本概念、定理、公式等。
2. 注重解题技巧
- 针对不同题型，掌握相应的解题技巧。如：函数题注重函数性质的应用，立体几何题注重空间想象力的培养等。
3. 强化练习
- 通过大量练习，提高解题速度和准确率。同时，关注解题过程中的错误，总结经验教训。
4. 调整心态
- 考试时保持冷静，避免紧张情绪影响发挥。遇到难题时，先跳过，待会再思考。
总结
2017年湖南高考数学试题难度较大，但只要掌握解题技巧，扎实基础知识，强化练习，调整心态，相信每位考生都能取得理想的成绩。