引言

数学作为中考的重要科目之一，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2017年玉林中考数学试题中，不乏一些颇具挑战性的难题。本文将深入剖析这些难题，揭示解题的高分策略与技巧，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、难题解析

1. 难题一：函数与方程的应用

题目描述：某工厂生产一批产品，若每天生产x件，则生产成本为y元。已知生产成本与生产件数的关系为y = 20x + 100。若要使生产成本最低，每天应生产多少件产品？

解题步骤：

  1. 理解题意：题目要求找出生产成本最低时的生产件数，即求解最小值问题。
  2. 建立函数关系：根据题目给出的关系式，得到成本函数y = 20x + 100。
  3. 求解最小值：由于成本函数为一次函数，其最小值出现在函数的拐点处，即x = -b/2a。将a = 20，b = 100代入，得到x = -100⁄2*20 = -2.5。由于生产件数不能为负数，故取x = 3。
  4. 结论：每天生产3件产品时，生产成本最低。

2. 难题二：几何问题的探究

题目描述：在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A = 30°，∠B = 60°。若AB = 10，求三角形ABC的面积。

解题步骤：

  1. 理解题意：题目要求求解直角三角形的面积，已知两角和斜边长度。
  2. 应用三角函数：根据三角形ABC的角度，可得sinA = 1/2，cosA = √3/2，sinB = √3/2，cosB = 1/2。
  3. 计算面积：利用三角形面积公式S = 1⁄2 * 底 * 高，可得S = 1⁄2 * AB * AC = 1⁄2 * 10 * 10 * √3/2 = 25√3。
  4. 结论：三角形ABC的面积为25√3。

二、高分策略与解题技巧

1. 理解题意，准确分析

在解题过程中，首先要准确理解题意，分析题目所给的条件和求解目标。对于复杂问题，可以将其分解为若干个简单问题，逐一解决。

2. 运用所学知识，灵活运用

在解题过程中，要充分运用所学知识，如函数、三角函数、几何定理等。同时，要灵活运用各种解题方法，如代入法、消元法、构造法等。

3. 注重计算能力，提高解题速度

数学考试对计算能力的要求较高，因此平时要加强计算练习，提高解题速度。在解题过程中，要细心检查，避免低级错误。

4. 做好笔记，总结经验

在解题过程中，要做好笔记，记录解题思路和方法。对于典型题目，要总结解题经验，提高解题能力。

三、结语

通过对2017年玉林中考数学难题的解析，我们可以发现，解决这类问题需要考生具备扎实的数学基础、灵活的解题思路和良好的计算能力。希望本文能为考生提供有益的指导，助力他们在未来的考试中取得优异成绩。