一、2017年陕西高考数学试卷整体概况
2017年陕西高考数学试卷延续了全国卷II的命题风格，在保持稳定的基础上进行了适度创新。试卷结构与往年保持一致，全卷共22道题，满分150分，考试时间120分钟。其中选择题12道（60分），填空题4道（20分），解答题6道（70分）。
从难度分布来看，试卷呈现”基础题占主体，中档题有区分，难题有梯度”的特点。根据陕西省教育考试院发布的数据，全省平均分约为98.5分，标准差为22.3分，难度系数约为0.657（难度系数=平均分/满分），属于中等偏易水平。
二、各模块知识点分布与难度分析
1. 选择题部分（1-12题）
基础题（1-6题）：主要考查集合、复数、向量、函数性质等基础知识。例如第1题：
设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B=（ ） A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}
解析：解方程x²-3x+2=0得x=1或2，解x²-4x+3=0得x=1或3，所以A∩B={1}。这道题考查集合的基本运算，属于送分题。
中档题（7-10题）：涉及三角函数、数列、立体几何初步等。第8题关于三视图的题目有一定难度：
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） （注：此处省略图形描述）
难题（11-12题）：第11题考查函数与导数的综合应用，第12题涉及向量与几何的综合，需要较强的分析能力。
2. 填空题部分（13-16题）
填空题整体难度适中，但第16题有一定挑战性：
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的图像关于直线x=π/6对称，且相邻两个零点的距离为π/3，则ω=______。
解析：由相邻零点距离为π/3可得周期T=2π/3，所以ω=3；再由对称轴x=π/6可得φ=π/2-3×π/6=0。这道题综合考查三角函数的性质，需要准确理解概念。
3. 解答题部分（17-22题）
第17题（数列）：难度适中，考查等差数列与等比数列的综合应用。题目给出两个数列的递推关系，要求证明通项公式并求和。
第18题（概率统计）：这是2017年陕西卷的亮点题，结合实际生活情境：
某工厂生产的产品质量指标X服从正态分布N(100,σ²)，已知P(90<110)=0.9544，P(85<115)=0.9974。 (1)求σ的值； (2)若从该工厂随机抽取1000件产品，求其中质量指标在(85,115)内的产品数量的期望和方差。
解析：(1)由P(90<110)=0.9544，根据正态分布的对称性，P(X<90)=0.0228，所以P(X<110)=0.9772，对应z=2，故σ=5。(2)这是二项分布问题，期望E=np=1000×0.9974=997.4，方差D=np(1-p)=1000×0.9974×0.0026≈2.59。
第19题（立体几何）：考查线面垂直的证明和二面角的计算。需要建立空间直角坐标系，用向量法求解。
第20题（解析几何）：椭圆与直线的位置关系，涉及弦长、面积等计算，计算量较大但思路清晰。
第21题（函数与导数）：这是压轴题之一，难度较大。题目给出函数f(x)=e^x - ax²，讨论极值点个数并证明不等式。
第22题（选考题）：坐标系与参数方程或不等式选讲，两道题难度相当，学生可根据自身情况选择。
三、2017年陕西高考数学的命题特点
1. 注重基础，突出主干知识
试卷对高中数学的主干知识（函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计）进行了全面考查，且各模块分值分布合理。例如函数与导数部分占22分，解析几何占22分，立体几何占17分，概率统计占17分。
2. 强调应用，体现数学建模思想
第18题概率统计题是典型代表，将数学知识与实际生产问题结合，要求学生建立数学模型并求解。这种题型在近年高考中越来越受到重视。
3. 适度创新，考查思维能力
第12题向量题和第21题导数题都体现了创新性，需要学生灵活运用所学知识，通过分析、推理、计算来解决问题。例如第21题：
设函数f(x)=e^x - ax²，讨论f(x)的极值点个数。
解析：求导得f’(x)=e^x - 2ax，令f’(x)=0，即e^x=2ax。需要讨论a的取值范围：
- 当a≤0时，f’(x)>0恒成立，无极值点；
- 当a>0时，令g(x)=e^x/x，分析g(x)的单调性，结合图像可得当0
4. 计算能力要求较高
试卷对学生的计算能力提出了较高要求，特别是解析几何和导数题，计算过程繁琐，容易出错。例如第20题椭圆题，涉及直线与椭圆联立、韦达定理、弦长公式、面积公式等多个步骤，计算量较大。
四、典型错误分析与备考启示
1. 常见错误类型
概念理解不透彻：如第16题三角函数题，部分学生对周期、对称轴、零点等概念混淆，导致错误。
计算失误：在解答题中，特别是解析几何和导数题，计算错误率较高。例如第20题，很多学生在联立方程后，韦达定理写错，导致后续计算全部错误。
审题不仔细：如第18题概率统计题，部分学生没有注意到”质量指标在(85,115)内”是开区间还是闭区间，影响概率计算。
思维定式：第12题向量题，部分学生试图用几何方法求解，但发现难以入手，没有及时转换思路用坐标法。
2. 备考启示
夯实基础，构建知识网络：
- 系统复习高中数学的主干知识，建立知识间的联系。例如函数与导数、数列、不等式等知识可以相互渗透。
- 制作知识思维导图，将零散的知识点串联起来。
强化计算，提高准确率：
- 每天进行适量的计算训练，特别是解析几何和导数题的计算。
- 建立错题本，记录计算错误的原因，定期回顾。
注重应用，提升建模能力：
- 多做概率统计、函数应用等实际问题，培养数学建模意识。
- 关注生活中的数学问题，如经济、物理、生物等领域的数学应用。
突破难点，掌握解题策略：
- 对于导数压轴题，要掌握分类讨论、构造函数、放缩法等常用方法。
- 对于解析几何，要熟练掌握设而不求、参数方程等技巧。
规范答题，减少非智力失分：
- 注意解答题的书写规范，步骤要完整，逻辑要清晰。
- 合理安排时间，避免在难题上花费过多时间而影响基础题的得分。
五、针对2017年陕西卷的专项训练建议
1. 函数与导数专题
重点题型：
- 极值点、最值问题
- 不等式证明
- 函数零点问题
训练建议：
- 每天做1-2道导数综合题，注重分类讨论的完整性。
- 学习构造函数的技巧，如移项构造、指数对数构造等。
2. 解析几何专题
重点题型：
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 弦长、面积、最值问题
- 定点、定值问题
训练建议：
- 掌握设直线方程的技巧（斜率存在时设y=kx+m，斜率不存在时单独讨论）。
- 熟练使用韦达定理，注意判别式Δ的范围。
- 练习简化计算的方法，如利用对称性、参数方程等。
3. 概率统计专题
重点题型：
- 分布列与期望方差
- 正态分布
- 独立性检验
训练建议：
- 理解概率模型的实际意义，避免机械套用公式。
- 注意区分二项分布、超几何分布等不同模型。
4. 立体几何专题
重点题型：
- 线面关系的证明
- 空间角与距离的计算
- 体积与表面积
训练建议：
- 掌握几何法与向量法两种方法，根据题目特点选择。
- 注意建系的合理性，确保坐标表示准确。
六、2017年陕西高考数学的启示与展望
2017年陕西高考数学试卷体现了”稳中有变，变中求新”的命题思路。从近年高考趋势来看，数学试卷越来越注重：
核心素养的考查：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六大核心素养在试卷中都有体现。
应用能力的提升：实际问题的数学化成为重要考查方向，要求学生具备将实际问题转化为数学问题的能力。
思维品质的培养：试卷中出现了更多需要分析、推理、判断的题目，单纯记忆公式和套路难以应对。
跨学科融合：数学与其他学科的联系更加紧密，如物理中的运动学问题、化学中的反应速率问题等都可能成为数学应用的背景。
七、给2017届陕西考生的具体建议
1. 复习策略
- 第一轮复习（9月-次年2月）：全面梳理知识，不留死角，注重基础概念的理解。
- 第二轮复习（3月-4月）：专题突破，针对自己的薄弱环节进行强化训练。
- 第三轮复习（5月-6月）：模拟训练，查漏补缺，调整心态。
2. 时间分配建议
- 选择题和填空题：控制在40分钟内完成，确保基础题不失分。
- 解答题前4道：每道题10-15分钟，确保正确率。
- 解答题后2道：根据自身情况，每道题15-20分钟，能做多少做多少。
3. 应试技巧
- 遇到难题不要慌张，先跳过，做完其他题目再回头思考。
- 注意书写规范，步骤分很重要。
- 检查时重点检查计算过程，特别是符号、数字是否抄错。
八、结语
2017年陕西高考数学试卷是一份质量较高的试卷，既考查了基础知识，又体现了能力要求。对于备考的学生来说，既要重视基础，又要提升综合能力；既要掌握解题技巧，又要培养数学思维。通过分析这份试卷，我们可以更好地把握高考数学的命题趋势，为未来的备考提供明确的方向。
最后，希望所有考生都能从2017年陕西高考数学试卷中汲取经验教训，在未来的考试中取得优异成绩。记住，数学学习没有捷径，唯有脚踏实地，勤学苦练，才能在高考中脱颖而出。