引言
随着教育改革的不断深入，2014年高考数学新课标的实施，为考生带来了新的挑战。新课标下的数学题目更加注重考查学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。本文将深入剖析新课标下的数学难题特点，并提出相应的应对策略。
一、新课标下的数学难题特点
- 综合性强：新课标下的数学题目往往涉及多个知识点，要求考生具备较强的知识整合能力。
- 灵活性高：题目设置更加灵活，考查学生的思维方式和创新能力。
- 应用性强：题目更加贴近实际生活，要求考生具备将理论知识应用于实际问题的能力。
- 难度梯度大：题目难度分布广泛，既有基础题，也有难题，能够全面考查学生的数学水平。
二、应对策略
1. 加强基础知识学习
（1）系统复习：对高中数学知识进行系统复习，确保对每个知识点都有深入理解。 （2）夯实基础：重视基础知识的掌握，如公式、定理、性质等。
2. 提高思维能力
（1）培养逻辑思维：通过解决数学问题，培养严密的逻辑思维能力。 （2）培养创新思维：多思考、多总结，形成自己的解题思路。
3. 增强解题技巧
（1）掌握解题方法：学习各种解题方法，如分析法、综合法、归纳法等。 （2）提高解题速度：通过大量练习，提高解题速度和准确率。
4. 关注实际应用
（1）联系实际：将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。 （2）关注时事：关注时事热点，了解数学在各个领域的应用。
5. 调整心态，合理应对
（1）树立信心：相信自己，勇敢面对挑战。 （2）保持冷静：在考试中保持冷静，避免因紧张而失误。
三、案例分析
以下是一例新课标下的数学难题：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求证：对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)\geq 0\)。
解题思路：
- 求导：对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
- 求导数的零点：令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
- 分析函数的单调性：当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增。
- 求函数的最小值：由于\(f(x)\)在\(x=\frac{2}{3}\)处取得极小值，且\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{58}{27}>0\)，故对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)\geq 0\)。
结语
面对新课标下的数学难题，考生应加强基础知识学习，提高思维能力，掌握解题技巧，关注实际应用，并调整心态，合理应对。通过不断努力，相信每位考生都能在高考中取得优异成绩。