引言
中考数学作为中考的重要组成部分，对学生的逻辑思维和计算能力有着极高的要求。2015年呼和浩特中考数学试卷以其典型性和难度而著称。本文将围绕2015年呼和浩特中考数学的高分策略和常见难题解析展开，旨在帮助考生掌握解题技巧，提高应试能力。
一、高分策略
1. 熟悉考试大纲和题型
- 内容：考生应熟悉《2015年呼和浩特中考数学考试大纲》，了解考试范围和题型分布。
- 方法：查阅考试大纲，对照教材，对重点知识点进行梳理。
2. 基础知识扎实
- 内容：数学基础知识是解题的根本，包括代数、几何、概率统计等。
- 方法：通过大量练习，巩固基础知识，提高解题速度和准确率。
3. 培养解题技巧
- 内容：掌握各类题型的解题方法和技巧，如代数式的化简、几何图形的证明等。
- 方法：通过历年真题和模拟题的练习，总结解题经验。
4. 时间管理
- 内容：合理分配答题时间，确保在规定时间内完成所有题目。
- 方法：在模拟考试中练习时间管理，熟悉考试节奏。
二、常见难题解析
1. 代数题
例题：已知方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，求 \(x^3 - 4x^2 + 3x\) 的值。
解析：
- 首先解方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，得到 \(x = 1\) 或 \(x = 3\)。
- 将 \(x = 1\) 和 \(x = 3\) 分别代入 \(x^3 - 4x^2 + 3x\)，得到 \(1^3 - 4 \times 1^2 + 3 \times 1 = 0\) 和 \(3^3 - 4 \times 3^2 + 3 \times 3 = 0\)。
- 因此，\(x^3 - 4x^2 + 3x = 0\)。
2. 几何题
例题：在等腰三角形 \(ABC\) 中，\(AB = AC\)，\(AD\) 是底边 \(BC\) 的中垂线，\(AD\) 与 \(BC\) 相交于点 \(D\)。若 \(AB = 6\)，求 \(\triangle ABD\) 的面积。
解析：
- 由于 \(AD\) 是 \(BC\) 的中垂线，所以 \(BD = DC\)。
- 因为 \(AB = AC\)，所以 \(\triangle ABD\) 和 \(\triangle ADC\) 是全等三角形。
- 因此，\(\triangle ABD\) 的面积等于 \(\triangle ADC\) 的面积。
- \(\triangle ADC\) 的面积可以通过底 \(AD\) 和高 \(BD\) 来计算，其中 \(AD = \frac{AB}{2} = 3\)，\(BD = \frac{BC}{2}\)。
- 由于 \(AB = AC = 6\)，所以 \(BC = 6\)，\(BD = 3\)。
- 因此，\(\triangle ABD\) 的面积为 \(\frac{1}{2} \times AD \times BD = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2}\)。
3. 统计题
例题：某班有 30 名学生，其中 20 名学生的数学成绩在 80 分以上，10 名学生的数学成绩在 60 分以下。求该班学生的数学平均成绩。
解析：
- 设该班学生的数学平均成绩为 \(x\) 分。
- 根据题意，\(20 \times x + 10 \times 60 = 30 \times x\)。
- 解得 \(x = 70\)。
- 因此，该班学生的数学平均成绩为 70 分。
结论
通过对2015年呼和浩特中考数学的高分策略和常见难题解析，考生可以更好地了解中考数学的考试特点和题型，从而在备考过程中有的放矢，提高解题能力。希望本文能对考生有所帮助。