引言
苏州市中考数学作为重要的升学考试科目之一，其难度和深度一直备受考生和家长的关注。2015年的苏州市中考数学试卷，作为历年来的经典案例，其题型和解题策略对于考生来说具有重要的参考价值。本文将深入解析2015年苏州市中考数学试卷中的常见难题，并分享一些高分策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。
一、2015年苏州市中考数学试卷分析
1. 难度分布
2015年的苏州市中考数学试卷整体难度适中，涵盖了初中数学的主要知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等内容。试卷中既有基础知识的考察，也有综合能力的提升。
2. 考察重点
从试卷内容来看，考察重点主要集中在以下几个方面：
- 基础知识的应用
- 解题方法的灵活运用
- 综合分析与推理能力
- 实践与探索能力
二、常见难题解析
1. 难题一：函数图像问题
【题目描述】给定函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数f(x)的图像。
【解题思路】
- 通过配方，将函数f(x)转化为顶点式。
- 根据顶点式，确定函数图像的顶点坐标和开口方向。
- 分析函数图像与x轴、y轴的交点，得到图像的整体形状。
【解题步骤】
def f(x):
return x**2 - 4*x + 3
# 配方
a, b, c = 1, -4, 3
x_vertex = -b / (2*a)
y_vertex = f(x_vertex)
# 绘制图像
import matplotlib.pyplot as plt
x = range(-10, 11)
y = [f(i) for i in x]
plt.plot(x, y)
plt.scatter([x_vertex], [y_vertex], color='red')
plt.title("函数f(x)的图像")
plt.show()
2. 难题二：几何证明问题
【题目描述】在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为BC边上的中点，证明AD⊥BC。
【解题思路】
- 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
- 利用三角形中位线定理，证明AD平行于BC。
- 由平行线的性质，证明AD⊥BC。
【解题步骤】
- 作辅助线，连接AD和BC。
- 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
- 利用三角形中位线定理，证明AD平行于BC。
- 由平行线的性质，证明AD⊥BC。
三、高分策略
1. 熟悉知识点
考生在备考过程中，要全面复习初中数学的知识点，对各个模块进行系统的梳理。
2. 提高解题能力
通过大量练习，提高解题速度和准确性。对于常见的题型和解题方法，要熟练掌握。
3. 培养综合能力
在备考过程中，注重培养自己的综合分析、推理和探索能力。
4. 保持良好心态
考试时保持冷静，遇到难题不要慌张，按照解题步骤逐步分析。
总结
2015年苏州市中考数学试卷具有较高的参考价值，通过对常见难题的解析和高分策略的分享，希望能为考生在备考过程中提供帮助。祝愿广大考生在考试中取得优异成绩！