引言
2015年辽宁数学高考以其难度和深度著称，本文将深入解析当年的高考试题，特别是其中的难题，并为您提供相应的备考攻略。
一、2015年辽宁数学高考概述
2015年辽宁数学高考试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了数学的基础知识，同时也考察了学生的综合运用能力和创新思维。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目回顾： 在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B在直线x=4上，直线AB的方程为y=k(x-2)。求k的值，使得直线AB与圆x^2+y^2=4相切。
解题思路：
- 利用点到直线的距离公式，计算圆心到直线AB的距离。
- 将距离等于圆的半径4，建立方程求解k的值。
详细解答：
import sympy as sp
# 定义变量
k = sp.symbols('k')
x, y = sp.symbols('x y')
# 圆的方程
circle_eq = sp.Eq(x**2 + y**2, 4)
# 直线方程
line_eq = sp.Eq(y, k*(x-2))
# 圆心坐标
circle_center = (0, 0)
# 点到直线的距离公式
distance = sp.Abs(sp.subs(line_eq, y) - sp.subs(circle_center, y)) / sp.sqrt(k**2 + 1)
# 建立方程并求解
distance_eq = sp.Eq(distance, 4)
solution = sp.solve(distance_eq, k)
solution
2. 难题二：概率问题
题目回顾： 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4。比赛进行到第五局时，甲领先两局，问甲最终获胜的概率是多少？
解题思路：
- 分析甲获胜的几种情况。
- 利用概率的加法和乘法原理计算每种情况的概率。
- 将各种情况的概率相加得到最终结果。
详细解答：
# 定义概率
p_win_aj = 0.6
p_win_bj = 0.4
# 甲获胜的情况
# 甲在第五局获胜
p_win_5th_aj = p_win_aj
# 甲在第四局获胜
p_win_4th_aj = p_win_aj * p_win_aj * p_win_bj * p_win_bj
# 甲在第三局获胜
p_win_3th_aj = p_win_aj * p_win_bj * p_win_aj * p_win_bj * p_win_bj
# 总概率
p_total_win_aj = p_win_5th_aj + p_win_4th_aj + p_win_3th_aj
p_total_win_aj
三、备考攻略
1. 夯实基础知识
数学高考考察的是学生的基础知识，因此，学生需要通过日常学习，夯实数学基础。
2. 提高解题技巧
解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。学生可以通过练习历年高考真题，总结解题方法。
3. 培养创新思维
创新思维是解决复杂问题的关键。学生可以通过参加数学竞赛、研究数学问题等方式，培养自己的创新思维。
4. 良好的心态
考试心态对考试成绩有很大影响。学生要保持良好的心态，以积极的态度面对高考。
结语
通过对2015年辽宁数学高考的难题解析和备考攻略的介绍，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养创新思维，保持良好的心态，相信每一位考生都能取得优异的成绩。