引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2015年重庆高考数学试卷在题型、难度和考点设置上具有一定的代表性。本文将针对2015年重庆高考数学的热门考点进行详细解析，帮助考生更好地备战高考。
一、函数与导数
函数与导数是高考数学的重点和难点，2015年重庆高考数学试卷中，这一部分的题目主要集中在以下几个方面：
1. 函数的单调性与极值
- 考点分析：主要考察函数的增减性、极值点以及最值问题。
- 解题思路：利用导数的正负判断函数的单调性，结合导数为零的点求解极值和最值。
2. 导数的应用
- 考点分析：主要考察导数在求切线方程、求曲线在某点的切线斜率等方面的应用。
- 解题思路：根据导数的定义和几何意义，结合题意进行求解。
代码示例（Python）
import sympy as sp
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
f = x**2 - 4*x + 3
# 求导数
f_prime = sp.diff(f, x)
# 求极值点
critical_points = sp.solveset(f_prime, x, domain=sp.S.Reals)
# 求极值
extreme_values = [f.subs(x, cp) for cp in critical_points]
二、解析几何
解析几何是高考数学的常规考点，2015年重庆高考数学试卷中，这一部分的题目主要集中在以下几个方面：
1. 圆锥曲线
- 考点分析：主要考察椭圆、双曲线和抛物线的标准方程、性质及应用。
- 解题思路：根据题意列出圆锥曲线的方程，结合性质求解。
2. 直线与圆锥曲线的位置关系
- 考点分析：主要考察直线与圆锥曲线的交点、切线等位置关系。
- 解题思路：利用韦达定理、弦长公式等求解。
三、概率与统计
概率与统计是高考数学的必考内容，2015年重庆高考数学试卷中，这一部分的题目主要集中在以下几个方面：
1. 古典概型
- 考点分析：主要考察古典概型概率的计算方法。
- 解题思路：根据题意列出所有可能的基本事件，计算概率。
2. 统计量
- 考点分析：主要考察均值、方差、标准差等统计量的计算方法。
- 解题思路：根据题意列出数据，结合公式计算统计量。
四、总结
2015年重庆高考数学试卷的热门考点主要集中在函数与导数、解析几何、概率与统计等方面。通过对这些考点的深入理解和熟练掌握，相信考生在高考中能够取得优异的成绩。