引言
2015年自贡中考数学试题以其独特的题型和较高的难度，给广大考生带来了不小的挑战。本文将对2015年自贡中考数学中的难点进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、难点解析
1. 函数与方程
2015年自贡中考数学中，函数与方程部分是难点之一。试题往往涉及函数性质、方程求解等多个方面，要求考生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。
例题：
已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的最小值。
解析：
首先，将函数\(f(x)\)写成完全平方形式：\(f(x) = (x - 2)^2 - 1\)。由于平方数非负，故\(f(x)\)的最小值为\(-1\)，当\(x=2\)时取得。
2. 平面向量
平面向量是2015年自贡中考数学的另一难点。试题涉及向量的加法、减法、数乘等运算，以及向量的几何意义。
例题：
已知向量\(\vec{a} = (2, 3)\)，\(\vec{b} = (4, -1)\)，求向量\(\vec{a} + \vec{b}\)。
解析：
向量\(\vec{a} + \vec{b} = (2 + 4, 3 - 1) = (6, 2)\)。
3. 解析几何
解析几何部分主要考查直线与圆的位置关系、圆的方程求解等。试题难度较大，要求考生具备较强的空间想象能力和计算能力。
例题：
已知圆\(C: x^2 + y^2 = 4\)，直线\(l: y = x + 1\)，求圆心到直线\(l\)的距离。
解析：
圆心到直线\(l\)的距离\(d\)可用公式\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)计算，其中直线\(l\)的方程为\(Ax + By + C = 0\)。将直线\(l\)的方程改写为\(x - y + 1 = 0\)，代入公式计算得\(d = \frac{|0 + 0 + 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)。
二、备考策略
1. 理论知识储备
考生应熟悉初中数学的基本概念、公式、定理等，为解题打下坚实基础。
2. 重视基础训练
通过大量练习，提高运算能力和解题技巧。重点关注函数、向量、解析几何等难点内容。
3. 培养空间想象力
解析几何部分要求考生具备较强的空间想象力。可以通过画图、建模等方式，提高空间思维能力。
4. 总结归纳
在复习过程中，对知识点进行总结归纳，形成知识体系，便于记忆和应用。
5. 模拟考试
通过模拟考试，检验复习效果，调整备考策略。
结语
2015年自贡中考数学试题具有一定的难度，但通过掌握正确的备考策略，考生可以在这场考试中取得优异成绩。希望本文对考生有所帮助。