引言
高考，作为中国教育体系中的重要一环，对于每一个考生来说都是一次人生的重要考验。数学作为高考的重要组成部分，其难度和深度往往让众多考生感到挑战。本文将针对2016年广元二诊数学的热门试题进行详细解析，帮助考生掌握高考数学的制胜关键。
一、试题分析
2016年广元二诊数学试题涵盖了高中数学的多个重要知识点，包括函数、三角、数列、立体几何、解析几何等。以下是对部分热门试题的分析：
1. 函数题目
题目示例：已知函数\(f(x)=\frac{ax+b}{x-1}\)，其中\(a\)和\(b\)为常数，且\(f(2)=3\)，\(f(x)\)在\(x=1\)处有极值。求\(a\)和\(b\)的值。
解题思路：
- 利用\(f(2)=3\)建立方程求解\(a\)和\(b\)；
- 利用导数求\(f(x)\)在\(x=1\)处的极值。
详细解答：
1. 由$f(2)=3$得$\frac{2a+b}{2-1}=3$，即$2a+b=3$。
2. 求$f(x)$的导数得$f'(x)=\frac{a(x-1)-(ax+b)}{(x-1)^2}$。
3. 令$f'(x)=0$，解得$x=1$，代入得$a=1$。
4. 由$2a+b=3$和$a=1$得$b=1$。
综上，$a=1$，$b=1$。
2. 三角题目
题目示例：在\(\triangle ABC\)中，\(\angle A=60^\circ\)，\(\angle B=45^\circ\)，\(AB=2\)。求\(\triangle ABC\)的面积。
解题思路：
- 利用正弦定理求出\(BC\)和\(AC\)的长度；
- 利用海伦公式求出\(\triangle ABC\)的面积。
详细解答：
1. 由正弦定理得$\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}$，即$\frac{2}{\sin C}=\frac{BC}{\sin 60^\circ}$。
2. 解得$BC=\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
3. 同理，$\frac{AB}{\sin B}=\frac{AC}{\sin C}$，即$\frac{2}{\sin 45^\circ}=\frac{AC}{\sin 60^\circ}$。
4. 解得$AC=2\sqrt{2}$。
5. 利用海伦公式得$S_{\triangle ABC}=\sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)}$，其中$s=\frac{AB+BC+AC}{2}$。
6. 代入数值计算得$S_{\triangle ABC}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
综上，$\triangle ABC$的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
二、高考数学制胜关键
通过对2016年广元二诊数学热门试题的解析，我们可以总结出以下高考数学制胜关键：
- 基础知识扎实：对高中数学的基础知识要熟练掌握，包括公式、定理、定义等。
- 解题技巧熟练：掌握各类题型的解题方法和技巧，能够迅速找到解题思路。
- 逻辑思维能力强：数学题目往往需要较强的逻辑思维能力，能够分析问题、解决问题。
- 心理素质良好：在考试中保持冷静，避免因紧张而出现失误。
结语
高考数学的备考是一个系统工程，需要考生在平时学习中不断积累、总结。通过对2016年广元二诊数学热门试题的解析，希望考生能够找到自己的不足，有针对性地进行复习。祝愿所有考生在高考中取得优异成绩！