揭秘2016广东高考数学卷：难题解析与备考策略大揭秘

引言

2016年广东高考数学试卷以其高难度和深度，给考生带来了巨大的挑战。本文将对2016年广东高考数学卷中的难题进行解析，并给出相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中更好地应对类似问题。

一、试卷分析

2016年广东高考数学试卷分为必考题和选考题两部分。其中，必考题涵盖了解析几何、函数、数列、概率统计等内容，选考题则分为三角函数和立体几何两个模块。试卷整体难度较大，尤其是部分难题，对考生的思维能力和解题技巧提出了较高要求。

二、难题解析

以下是对2016年广东高考数学卷中几道典型难题的解析：

难题一：解析几何问题

题目：已知椭圆C的方程为x^²⁄₄ + y^²⁄₃ = 1，直线L的方程为y = kx + b。若直线L与椭圆C相交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（1，m）和（n，-2m），求k和b的值。

解析：

1. 将点A（1，m）和点B（n，-2m）的坐标代入椭圆方程，得到两个方程：
   • ¹⁄₄ + m^²⁄₃ = 1
   • n^²⁄₄ + 4m^²⁄₃ = 1
2. 解上述方程组，得到m和n的值。
3. 将m和n的值代入直线L的方程，得到两个方程：
   • m = k + b
   • -2m = nk + b
4. 解上述方程组，得到k和b的值。

难题二：函数问题

题目：已知函数f(x) = |x|ln|x|，求f(x)的导数f’(x)。

解析：

1. 将f(x)分段表示：
   • 当x > 0时，f(x) = xlnx
   • 当x < 0时，f(x) = -xln(-x)
2. 对分段函数进行求导，得到：
   • 当x > 0时，f’(x) = 1 + lnx
   • 当x < 0时，f’(x) = -1 - lnx
3. 根据导数的定义，得到f’(x)的完整表达式。

难题三：数列问题

题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn = n^3 + n，求a1的值。

解析：

1. 根据数列的定义，有an = Sn - S(n-1)。
2. 将Sn和S(n-1)的表达式代入上式，得到an的表达式。
3. 代入n = 1，求得a1的值。

三、备考策略

为了应对类似难题，考生在备考过程中应注意以下几点：

1. 夯实基础：熟悉各模块的基本概念、性质和解题方法。
2. 练习解题技巧：通过大量练习，提高解题速度和准确率。
3. 培养逻辑思维能力：遇到难题时，要学会从多个角度分析问题，寻找解题思路。
4. 关注热点问题：关注高考命题趋势，针对性地进行复习。
5. 模拟考试：在备考过程中，进行模拟考试，检验复习效果。

总之，掌握正确的备考策略，对提高解题能力具有重要意义。希望本文对考生有所帮助。