引言

中考数学作为中考的重要科目之一，对学生的逻辑思维和计算能力有着极高的要求。2016年南宁中考数学试卷中，既有基础知识的考察，也有对综合运用能力的挑战。本文将针对2016年南宁中考数学试卷，揭秘高分策略，并对常见难题进行详细解析。

一、高分策略

1. 熟悉考试大纲和题型

在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解各部分知识的考察重点和题型。通过对历年真题的分析，掌握常见的题型和考点。

2. 打牢基础知识

基础知识是解题的基础，要确保对基本概念、公式、定理等熟练掌握。可以通过课本、辅导书等进行复习。

3. 强化训练

通过大量练习，提高解题速度和准确率。可以选择历年真题、模拟题进行训练，注意总结解题方法和技巧。

4. 时间管理

在考试中，合理分配时间至关重要。要学会在有限的时间内，优先解决自己擅长的题目，确保得分。

5. 调整心态

保持良好的心态，避免紧张和焦虑。考试前要充分休息，确保精力充沛。

二、常见难题解析

1. 函数与方程

题目：已知函数\(f(x)=x^2-2ax+a^2\)，若\(f(x)\)的图象与\(x\)轴有两个不同的交点，求实数\(a\)的取值范围。

解析：

  • 根据题意，函数\(f(x)\)的图象与\(x\)轴有两个不同的交点，即方程\(x^2-2ax+a^2=0\)有两个不同的实数解。
  • 根据二次方程的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)，得到\(\Delta=(-2a)^2-4\cdot1\cdot a^2=4a^2-4a^2=0\)。
  • 由于\(\Delta=0\)，所以方程只有一个实数解，与题意不符。
  • 因此，实数\(a\)的取值范围为空集。

2. 几何证明

题目：在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，且\(AD=BD\)。求证：\(\angle ADB=\angle ADC\)。

解析：

  • 由于\(AB=AC\)，所以\(\angle ABD=\angle ACD\)（等腰三角形的底角相等）。
  • 又因为\(AD=BD\)，所以\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)是等腰三角形。
  • 根据等腰三角形的性质，得到\(\angle ADB=\angle ADC\)。

3. 统计与概率

题目：从1到100中随机抽取一个整数，求抽到偶数的概率。

解析：

  • 从1到100中，共有100个整数，其中偶数有50个。
  • 所以，抽到偶数的概率为\(\frac{50}{100}=0.5\)。

总结

2016年南宁中考数学试卷涵盖了多个知识点，考生在备考过程中要注重基础知识的学习，同时加强解题技巧的训练。通过对常见难题的解析，考生可以更好地掌握解题思路，提高解题能力。