引言

2017年北京数学中考题作为历年中考的重要参考，其难度和题型设置往往预示着未来中考的趋势。本文将对2017年北京数学中考中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对中考挑战。

一、难题解析

1. 难题一：几何证明题

题目描述

在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，E为BC的中点。证明：DE=DC。

解题思路

  • 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
  • 利用垂径定理，证明AD为BC的垂径。
  • 利用全等三角形的性质，证明ΔADE≌ΔADC。

解题步骤

  1. 因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。
  2. 由于AD⊥BC，根据垂径定理，AD为BC的垂径。
  3. 因为E为BC的中点，所以BE=EC。
  4. 利用SAS（边-角-边）准则，证明ΔADE≌ΔADC。
  5. 因此，DE=DC。

2. 难题二：概率问题

题目描述

甲、乙两袋分别装有大小相同的5个红球和3个白球，从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球，求取出的球都是红球的概率。

解题思路

  • 利用组合数计算方法，分别计算甲袋中取出2个红球的方法数和乙袋中取出1个红球的方法数。
  • 计算总的方法数，即从甲袋中取出2个球和从乙袋中取出1个球的总方法数。
  • 根据概率公式，计算所求概率。

解题步骤

  1. 计算甲袋中取出2个红球的方法数：C(5,2) = 10。
  2. 计算乙袋中取出1个红球的方法数：C(3,1) = 3。
  3. 计算总的方法数：C(5,2) × C(3,1) = 30。
  4. 计算概率：10/30 = 1/3。

二、备考策略

1. 加强基础知识的学习

  • 系统地复习初中数学的所有知识点，确保对基础概念、公式和定理的理解和掌握。
  • 做好笔记，整理易错点和难点，定期复习。

2. 提高解题技巧

  • 通过大量练习，提高解题速度和准确性。
  • 学习不同题型的解题思路和方法，形成自己的解题策略。
  • 参加模拟考试，熟悉考试环境和流程。

3. 注重思维能力培养

  • 培养逻辑思维、空间想象能力和创新思维能力。
  • 通过阅读数学相关书籍、参加数学竞赛等方式，拓宽数学视野。

4. 调整心态，合理规划时间

  • 保持积极的心态，对待考试保持平和的心态。
  • 合理安排学习时间，保证充足的休息和锻炼。

结语

通过对2017年北京数学中考题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中获得启发，为即将到来的中考做好准备。祝所有考生都能取得优异的成绩！