引言
2017年北京数学高考题因其难度和深度而备受关注。本文将深入解析2017年北京数学高考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、2017年北京数学高考题回顾
2017年北京数学高考题涵盖了高中数学的各个领域，包括代数、几何、概率统计等。以下是一些典型的难题：
1. 代数难题
题目：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，其中\(a \neq 0\)，且\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 5\)，求\(f(x)\)的解析式。
解析：首先，根据已知条件列出方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases} \)\( 解得\)a = 1\(，\)b = 1\(，\)c = 0\(，因此\)f(x) = x^2 + x$。
2. 几何难题
题目：在平面直角坐标系中，点\(A(1, 2)\)，\(B(3, 4)\)，\(C(5, 6)\)，求\(\triangle ABC\)的外接圆方程。
解析：首先，求出\(\triangle ABC\)的三边长： $\( AB = \sqrt{(3-1)^2 + (4-2)^2} = 2\sqrt{2} \)\( \)\( BC = \sqrt{(5-3)^2 + (6-4)^2} = 2\sqrt{2} \)\( \)\( AC = \sqrt{(5-1)^2 + (6-2)^2} = 4\sqrt{2} \)\( 由于\)AB = BC\(，因此\)\triangle ABC\(为等腰直角三角形。设外接圆圆心为\)O(x, y)\(，则\)OA = OB = OC$。通过解方程组求出圆心坐标，进而得到外接圆方程。
3. 概率统计难题
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，现从袋中随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解析：首先，计算取出3个球的总方法数： $\( C_{10}^3 = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \)\( 然后，计算取出3个球颜色各不相同的方法数： \)\( C_5^1 \times C_3^1 \times C_2^1 = 5 \times 3 \times 2 = 30 \)\( 最后，计算概率： \)\( P = \frac{30}{120} = \frac{1}{4} \)$
二、备考策略
1. 基础知识
熟练掌握高中数学的基本概念、公式和定理，这是解决难题的基础。
2. 练习解题技巧
通过大量练习，提高解题速度和准确率。可以参考历年的高考真题，尤其是北京地区的数学高考题。
3. 分析难题
对于难题，要深入分析其解题思路和方法，总结解题规律。
4. 培养思维能力
数学是一门培养思维的学科，要注重培养逻辑思维、空间想象和抽象思维能力。
三、总结
2017年北京数学高考题具有一定的难度和深度，但只要掌握好基础知识，培养解题技巧和思维能力，就能在高考中取得优异成绩。希望本文的解析和备考策略对考生有所帮助。