引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，承载着无数学子的梦想。数学作为高考的重要组成部分，一直是考生们关注的焦点。本文将针对2017年海南高考数学试卷，揭秘高分策略，并对常见难题进行详细解析。
一、高分策略
1. 熟悉考试大纲，掌握核心知识点
考生在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，明确考试范围和重点。在此基础上，有针对性地进行复习，确保掌握核心知识点。
2. 强化基础训练，提高解题速度
数学考试时间紧，题目多，考生需要在有限的时间内完成所有题目。因此，提高解题速度至关重要。这需要考生在平时训练中，强化基础，提高解题技巧。
3. 注重解题思路，培养逻辑思维能力
数学考试不仅考查知识，还考查思维能力。考生在解题过程中，要注重解题思路，培养逻辑思维能力，提高解题质量。
4. 合理安排时间，避免失分
考试过程中，考生要合理安排时间，确保每道题目都有足够的时间进行思考和解答。同时，避免因时间紧张而出现粗心大意的情况。
二、常见难题解析
1. 解析几何题
难题示例：
已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为 \(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，点 \(P\) 在椭圆上，且 \(|PF_1| = 2a\)。若直线 \(PF_2\) 的斜率为 \(k\)，求 \(k\) 的取值范围。
解析：
首先，根据椭圆的定义，得到 \(|PF_2| = 2a - |PF_1| = 2a - 2a = 0\)，即点 \(P\) 在 \(F_2\) 上。因此，直线 \(PF_2\) 的斜率不存在，即 \(k\) 无定义。接下来，根据椭圆的性质，得到 \(c^2 = a^2 - b^2\)。由题意知，\(|PF_1| = 2a\)，代入椭圆方程中，得到 \(\frac{4a^2}{a^2 - b^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)，化简得 \(y^2 = \frac{b^4}{a^2 - b^2}\)。因此，\(k = \frac{y}{x - c} = \frac{\frac{b^2}{a}}{\frac{2b^2}{a} - c} = \frac{a}{2b - c}\)。由于 \(c^2 = a^2 - b^2\)，代入上式得 \(k = \frac{a}{2b - \sqrt{a^2 - b^2}}\)。根据椭圆的性质，\(a > b > 0\)，得到 \(k\) 的取值范围为 \((-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, +\infty)\)。
2. 不等式题
难题示例：
设 \(a, b, c\) 为实数，且 \(a + b + c = 3\)，证明：\(a^3 + b^3 + c^3 \geq 27\)。
解析：
首先，由 \(a + b + c = 3\)，得到 \(a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab + bc + ca) = 9 - 2(ab + bc + ca)\)。接下来，根据均值不等式，得到 \(ab + bc + ca \leq \frac{(a + b + c)^2}{3} = 3\)。因此，\(a^2 + b^2 + c^2 \geq 9 - 2 \times 3 = 3\)。由 \(a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)\)，代入上述不等式，得到 \(a^3 + b^3 + c^3 \geq 3 \times 3 = 27\)。
三、总结
2017年海南高考数学试卷考查了考生对基础知识的掌握程度和解题能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的积累，提高解题技巧，培养逻辑思维能力。同时，要合理安排时间，避免失分。通过本文的解析，相信考生能够更好地应对高考数学的挑战。