引言
高考，作为人生的重要转折点，对于高三学生来说，数学成绩的优劣往往直接影响到整体成绩和未来的发展。因此，掌握有效的解题技巧与策略对于高三学生来说至关重要。本文将针对2019年高考数学必考点进行预测，并揭秘高三生必须掌握的解题技巧与策略。
一、2019高考数学必考点预测
1. 函数与导数
函数与导数是高考数学中的重点和难点，预计2019年高考仍会对此部分进行深入考察。考生需要熟练掌握函数的性质、图像，以及导数的应用。
2. 三角函数
三角函数是高考数学中的高频考点，涉及三角恒等变换、三角函数的图像和性质等。考生需加强这方面的练习。
3. 解析几何
解析几何是高考数学的传统考点，涉及直线、圆、圆锥曲线等。考生需要掌握解析几何的基本方法和技巧。
4. 数列
数列部分涉及数列的通项公式、求和公式等。考生需要熟练掌握数列的基本概念和性质。
5. 概率与统计
概率与统计部分涉及古典概型、几何概型、统计图表等。考生需要掌握概率的基本原理和统计方法。
6. 不等式
不等式部分涉及不等式的性质、解法等。考生需要熟练掌握不等式的解法技巧。
二、高三生必掌握的解题技巧与策略
1. 基础知识要扎实
高三学生需要加强基础知识的学习，特别是对函数、三角函数、解析几何等基础知识的掌握。
2. 提高计算能力
计算能力是解决数学问题的关键。高三学生需要通过大量练习，提高自己的计算速度和准确性。
3. 学会分类讨论
在解题过程中，遇到复杂问题时，要学会分类讨论，将问题分解成多个小问题，逐一解决。
4. 善于运用公式和定理
在解题时，要善于运用公式和定理，简化计算过程，提高解题效率。
5. 注重审题和画图
审题是解题的第一步，考生要仔细审题，确保理解题意。同时，画图可以帮助考生更好地理解问题，找到解题思路。
6. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力是解决数学问题的关键。高三学生需要通过不断练习，提高自己的逻辑思维能力。
三、案例分析
以下以一道2018年高考数学真题为例，说明如何运用上述技巧解题：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x+1\)，求\(f(x)\)的极值。
解题步骤：
- 求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+2\)。
- 令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
- 判断极值：当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)。因此，\(x=\frac{2}{3}\)是\(f(x)\)的极大值点，\(x=1\)是\(f(x)\)的极小值点。
- 计算极值：\(f(\frac{2}{3})=\frac{4}{27}+2\frac{2}{3}+1=\frac{67}{27}\)，\(f(1)=1-3+2+1=1\)。
总结：
通过以上步骤，我们成功求出了函数\(f(x)\)的极值。这个过程充分体现了基础知识的重要性、计算能力的必要性以及分类讨论、运用公式和定理等解题技巧。
结语
掌握有效的解题技巧与策略对于高三学生来说至关重要。通过本文的预测和分析，希望高三学生能够在2019年高考数学中取得优异成绩。