引言：为什么“分与合”是数学启蒙的基石？
在小学低年级数学教学中，“数的分解与组合”（也称为“数的分与合”）是理解加减法、培养数感、发展逻辑思维的核心基础。对于数字8和9，它们是10以内数的分与合的进阶阶段，承上启下，至关重要。孩子如果能熟练掌握8和9的分解与组合，不仅能为后续学习20以内的加减法打下坚实基础，还能在解决实际问题时灵活运用。
本教学设计旨在通过游戏化、情境化、操作化的策略，将抽象的数学概念转化为孩子可触摸、可操作、可想象的具体活动，让孩子在玩中学，在做中悟，轻松掌握数字8和9的奥秘。
一、 教学目标与核心素养
1. 知识与技能目标
- 理解与记忆：能有序、完整地找出8和9的所有分解与组合方式（如8可以分成1和7、2和6……）。
- 表达与应用：能用语言、符号（如分合式）和实物操作来表达8和9的分与合，并能用于解决简单的实际问题（如“有8个苹果，分给两个小朋友，可以怎么分？”）。
2. 过程与方法目标
- 操作探究：通过动手操作（摆小棒、分圆片、涂色等），经历从具体到抽象的思维过程。
- 有序思考：培养按顺序（从小到大或从大到小）思考问题的习惯，避免遗漏。
- 合作交流：在小组活动中学会倾听、表达和分享。
3. 情感态度与价值观目标
- 激发兴趣：感受数学的趣味性和规律性，建立学习数学的信心。
- 培养数感：初步感知数的分解与组合在生活中的广泛应用。
二、 教学重难点
- 重点：掌握8和9的分解与组合，能用多种方式表达。
- 难点：理解“分”与“合”是互逆的过程；能有序地、不重复不遗漏地找出所有分法；将分与合与加减法联系起来。
三、 教学准备
- 教具：PPT课件（包含生动图片、动画）、数字卡片（1-9）、磁性圆片或磁力棒、计数器、分合式卡片。
- 学具：学生人手一份学具（如8个、9个相同的小圆片或小棒）、涂色纸、练习纸。
- 环境：教室可布置成“数学乐园”或“数字城堡”的氛围。
四、 教学过程设计（以“8的分与合”为例，9的分与合可类比）
第一阶段：情境导入，激发兴趣（约5分钟）
活动：数字王国的故事
- 教师讲述：“数字王国里，数字8和9是好朋友，它们喜欢玩‘分身术’的游戏。今天，我们就来当小侦探，找出数字8的所有‘分身’组合！”
- 提出问题：“如果把8个苹果分成两堆，可以怎么分呢？”
- 学生自由发言，教师不急于评价，鼓励大胆想象。
设计意图：用故事和问题情境吸引注意力，将数学问题生活化，降低学习焦虑。
第二阶段：动手操作，探究新知（约15分钟）
活动一：分一分，摆一摆
- 任务发布：请学生拿出8个小圆片，分成两堆，看看有几种不同的分法。
- 学生操作：独立或同桌合作，动手分圆片，并记录在练习纸上（可以用画图或写数字的方式）。
- 教师巡视：关注学生的分法是否有序，是否遗漏。
- 汇报交流：请几位学生上台展示自己的分法。
- 示例学生A：先分成1和7，再分成2和6，然后3和5……（按顺序）
- 示例学生B：随机分成4和4，然后发现还有别的分法。
- 教师引导：“大家发现了吗？分的时候如果按照一个顺序（比如从1开始），就能把所有分法都找出来，不会漏掉。”
活动二：涂一涂，画一画
- 出示涂色纸：纸上画有8个圆圈，要求将其中一部分涂色，另一部分留白。
- 学生操作：涂出不同的分法（如涂1个，留7个；涂2个，留6个……）。
- 展示与讨论：将学生的作品贴在黑板上，形成“8的分与合”图谱。
设计意图：通过多种感官（动手、动眼、动脑）参与，将抽象的分与合具体化、可视化，帮助学生建立表象。
第三阶段：归纳整理，形成规律（约10分钟）
活动：制作“8的分合表”
- 引导观察：教师将学生找到的所有分法整理在黑板上。
8 / \ 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 - 发现规律：
- 左右对称：分法成对出现（1和7，7和1）。
- 有序排列：一个数从1开始逐渐增大，另一个数从7开始逐渐减小。
- 中间对称：4和4是中间的“对称轴”。
- 引入“分合式”：用数学符号表示，如
8= 1 + 7，8 = 2 + 6等。 - “合”的逆向思维：提问“1和7可以合成8吗？”“2和6呢？”引导学生理解“分”与“合”是互逆的。
设计意图：从具体操作上升到符号表达，培养抽象思维能力。通过发现规律，感受数学的简洁与美。
第四阶段：游戏巩固，深化理解（约15分钟）
游戏一：对口令
- 规则：教师说“8可以分成几和几？”，学生快速回答（如“8可以分成3和5”）。然后互换角色。
- 变式：教师说“几和几可以合成8？”，学生回答。
游戏二：数字卡片找朋友
- 准备：数字卡片1-7（每人一张）。
- 规则：教师举起数字8，学生快速举起手中的卡片，使两张卡片的数字之和为8。例如，教师举8，持有3的学生和持有5的学生站在一起，说“3和5合成8”。
- 变式：对于9，可以使用1-8的卡片。
游戏三：涂色闯关
- 练习纸：设计成闯关形式。
- 第一关：看图填空（如左边4个，右边几个？）。
- 第二关：连线（将能合成8的两个数连起来）。
- 第三关：应用题（“小明有8支铅笔，给小红3支，还剩几支？”引导学生用分与合的思想思考：8可以分成3和5，所以还剩5支）。
设计意图：通过多样化的游戏，保持学习兴趣，在反复练习中巩固知识，并初步建立分与合与加减法的联系。
第五阶段：拓展延伸，迁移应用（约5分钟）
活动：生活中的“8”和“9”
- 提问：“生活中，你在哪里见过8和9？它们可以怎么分与合？”
- 学生举例：
- “我有9块糖，给弟弟4块，我自己还有5块。”
- “我们小组有8个人，分成4个男生和4个女生。”
- 教师总结：分与合不仅在数学里，在生活中也无处不在，它帮助我们解决很多分配问题。
设计意图：将数学知识与生活实际相联系，体现数学的应用价值，培养学生的数感和应用意识。
五、 教学评价设计
1. 过程性评价
- 观察记录：在操作和游戏环节，观察学生是否积极参与、是否有序思考、是否能与同伴合作。
- 课堂问答：通过提问了解学生对分与合的理解程度（如“你能说出8的三种分法吗？”）。
2. 总结性评价
- 练习纸：设计包含基础题、变式题和应用题的练习，全面检测学习效果。
- 口头报告：请学生当“小老师”，向全班讲解8或9的一种分法。
3. 评价标准
- 优秀：能快速、有序地说出8和9的所有分法，并能灵活应用于简单问题。
- 良好：能说出大部分分法，但顺序可能混乱，应用稍有困难。
- 需努力：只能说出少数几种分法，需要进一步巩固。
六、 教学反思与调整建议
1. 可能遇到的问题及对策
- 问题：学生分法混乱，遗漏较多。
- 对策：加强操作指导，强调“有序”原则，提供分合表作为支架。
- 问题：学生只记住了“分”，不理解“合”。
- 对策：在游戏环节多设计“合成”任务，强调互逆关系。
- 问题：学困生跟不上。
- 对策：提供更简单的学具（如实物苹果图片），进行一对一辅导，先从5、6的分与合开始复习。
2. 对9的分与合的处理
- 迁移学习：在学生掌握8的分与合后，可以类比学习9的分与合。方法类似，但9的分法更多（10种），可以重点引导学生发现规律（如对称性、有序性）。
- 对比学习：将8和9的分合表放在一起比较，发现异同（如9的分法比8多一种，中间没有对称的两个相同数）。
3. 课后延伸活动建议
- 家庭作业：制作“8和9的分与合”手抄报，用图画、数字和故事来展示。
- 亲子游戏：和家长玩“数字扑克牌”游戏（如用扑克牌1-9，凑8或9）。
- 数学绘本阅读：推荐《数字王国的故事》、《谁是8的邻居》等绘本。
七、 总结
数字8和9的分与合教学，核心在于从具体到抽象，从操作到思维，从单一到综合。通过精心设计的活动，让孩子在“玩”中感知，在“做”中理解，在“用”中内化。当孩子能自信地说出“8可以分成3和5，3和5可以合成8”时，他们不仅掌握了知识，更获得了探索数学奥秘的钥匙和信心。这正是数学启蒙教育的真谛所在。