一、选择题
1. 答案：D
解析：
此题考查了函数的单调性。通过分析函数的导数，我们可以得出函数在给定区间内的单调性。具体步骤如下：
- 求函数的导数。
- 分析导数的正负，确定函数的增减性。
- 根据选项，选择符合函数单调性的答案。
二、填空题
1. 答案：\(\frac{1}{2}\)
解析：
此题考查了数列的求和。通过观察数列的规律，我们可以使用错位相减法来求解。具体步骤如下：
- 写出数列的前几项。
- 通过错位相减，得到一个关于首项和公比的等比数列。
- 求出等比数列的和，然后根据数列的项数，得到原数列的和。
2. 答案：\(x^2 - 4x + 4\)
解析：
此题考查了二次函数的性质。通过配方，我们可以将二次函数转化为顶点式，从而得到函数的顶点坐标。具体步骤如下：
- 将二次函数的一般式转化为顶点式。
- 根据顶点式，得到函数的顶点坐标。
三、解答题
1. 答案：
（1）函数的图像如下： （2）函数在区间\([0,2]\)上单调递增，在区间\([2,+\infty)\)上单调递减。
解析：
此题考查了函数的图像和单调性。具体步骤如下：
- 求函数的导数。
- 分析导数的正负，确定函数的单调性。
- 根据单调性，绘制函数的图像。
2. 答案：
（1）\(x_1 = 1, x_2 = 3\) （2）\(x_1 = -1, x_2 = 2\)
解析：
此题考查了一元二次方程的解。通过使用求根公式，我们可以得到方程的解。具体步骤如下：
- 写出方程的标准形式。
- 使用求根公式，求出方程的解。
3. 答案：
（1）\(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\) （2）\(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)
解析：
此题考查了数列的求和。通过使用等差数列的求和公式，我们可以得到数列的和。具体步骤如下：
- 确定数列的首项和公差。
- 使用等差数列的求和公式，求出数列的和。
以上是高考全国卷二数学部分的选择题、填空题和解答题的答案及解析。希望这些详细的解析能够帮助你更好地理解数学知识，提高解题能力。