引言

2017年四川数学高考以其难度和深度著称，本文将深入解析当年的高考试题，尤其是其中的难题，并针对这些题目提供相应的备考策略。通过分析这些题目，考生可以更好地理解高考数学的考查方向和题型特点，为未来的备考提供指导。

一、2017年四川数学高考概述

2017年四川数学高考分为文科和理科两部分，考试内容涵盖了代数、几何、概率与统计等基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维能力和应用能力。以下是当年考试的一些关键信息：

  • 考试时间：120分钟
  • 题型：选择题、填空题、解答题
  • 分值分布：选择题每题6分，填空题每题4分，解答题每题12分或16分

二、难题解析

1. 解析一：代数难题

题目示例：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，且\(f(0)=4\)，\(f(2)=0\)，求函数\(f(x)\)的解析式。

解题步骤：

  1. 利用\(f(0)=4\)，得\(c=4\)。
  2. 由于\(f(x)\)在\(x=1\)处取得最小值，因此\(f'(1)=0\)。根据导数公式，得\(2a+b=0\)。
  3. 利用\(f(2)=0\)，得\(4a+2b+c=0\)。将\(c=4\)代入，得\(4a+2b+4=0\)。
  4. 解方程组\(\begin{cases}2a+b=0\\4a+2b+4=0\end{cases}\)，得\(a=-1\)，\(b=2\)。
  5. 因此，函数\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=-x^2+2x+4\)。

2. 解析二：几何难题

题目示例：已知圆\(O\)的半径为\(r\)，点\(A\)在圆上，\(OA\)的中垂线交圆于点\(B\)，\(C\)，且\(AB=2\)，求\(BC\)的长度。

解题步骤：

  1. 连接\(OB\)和\(OC\)。
  2. 由于\(AB\)是\(OA\)的中垂线，因此\(OB=OC=r\)。
  3. 由圆的性质，\(BC\)是直径，因此\(BC=2r\)。
  4. 由于\(AB=2\)，根据勾股定理，得\(AC=\sqrt{r^2-1}\)。
  5. 因此，\(BC=2\sqrt{r^2-1}\)。

3. 解析三：概率与统计难题

题目示例：从0到9这10个数字中随机抽取3个数字，组成一个三位数，求这个三位数是偶数的概率。

解题步骤：

  1. 计算所有可能的三位数，共有\(10\times 10\times 10=1000\)种。
  2. 计算其中偶数的数量。由于个位数必须是偶数，有5种可能（0、2、4、6、8）。
  3. 对于每种个位数，百位和十位各有10种可能，因此共有\(5\times 10\times 10=500\)个偶数。
  4. 计算概率，即\(P=\frac{500}{1000}=0.5\)。

三、备考策略

1. 基础知识要扎实

对于数学高考，基础知识是解题的关键。考生应该熟练掌握代数、几何、概率与统计等基础知识，尤其是公式和定理。

2. 注重解题技巧

在备考过程中，考生应该多做题，总结解题技巧。例如，对于几何题目，要学会利用图形的性质和定理；对于概率与统计题目，要学会运用概率论的基本原理。

3. 提高逻辑思维能力

数学高考不仅考查知识，还考查逻辑思维能力。考生应该通过做各种类型的题目，提高自己的逻辑思维能力。

4. 定期模拟考试

在备考过程中，考生应该定期进行模拟考试，检验自己的学习成果，并及时调整学习策略。

结语

2017年四川数学高考的难题解析与备考策略大揭秘，希望能为考生提供有益的参考。通过深入分析高考试题，考生可以更好地了解高考数学的考查方向和题型特点，为未来的备考做好准备。