引言

2011年安徽高考数学试卷因其难度和深度而备受关注。本文将深入解析2011年安徽高考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学题目。

一、2011年安徽高考数学试卷概述

2011年安徽高考数学试卷分为理综和文综两部分，共25题，满分150分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识，同时也涉及了一些较为复杂的综合性题目。

二、难题解析

1. 难题一：函数与导数综合题

题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求\(f'(x)\)的零点。

解题步骤：

  1. 首先对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
  2. 然后令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。
  3. 最后判断这两个零点在原函数\(f(x)\)中的性质，可以得出\(x=1\)是\(f(x)\)的极小值点。

解析：这道题目考查了导数的应用，需要考生掌握导数的求法以及如何利用导数判断函数的极值点。

2. 难题二：数列与不等式综合题

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}\)。

解题步骤：

  1. 将数列\(\{a_n\}\)的通项公式代入极限表达式中，得到\(\lim_{n\to\infty}\frac{2n+1}{2n+3}\)。
  2. 然后对极限表达式进行化简，得到\(\lim_{n\to\infty}\frac{1}{1+\frac{2}{n}}\)。
  3. 最后求出极限的值，得到\(\frac{1}{2}\)。

解析：这道题目考查了数列极限的应用，需要考生掌握数列极限的概念和求解方法。

3. 难题三：立体几何与解析几何综合题

题目描述：已知空间直角坐标系中，点A(1,2,3)，点B(4,5,6)，求直线AB的方程。

解题步骤：

  1. 首先计算向量\(\overrightarrow{AB}=(3,3,3)\)。
  2. 然后根据向量\(\overrightarrow{AB}\)和点A的坐标，写出直线AB的参数方程\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{3}\)。
  3. 最后将参数方程转换为普通方程，得到\(x-y-z+2=0\)。

解析：这道题目考查了立体几何和解析几何的综合应用，需要考生掌握空间直角坐标系、向量和直线的相关知识。

三、备考策略

  1. 基础知识：考生要熟练掌握数学基础知识，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。
  2. 解题技巧：考生要掌握各类题型的解题技巧，如函数的求导、数列的极限、立体几何的证明等。
  3. 模拟训练：考生要参加模拟考试，通过做题来提高解题速度和准确率。
  4. 心态调整：考生要保持良好的心态，避免在考试中因为紧张而影响发挥。

结语

通过对2011年安徽高考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够更好地应对高考数学考试。祝愿所有考生在高考中取得优异的成绩！