引言
2012年凉山州中考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目回顾：
函数问题通常涉及函数的定义、性质、图像以及应用。以下是一例：
已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的最小值。
解题步骤：
- 配方：将函数表达式配方，得到\(f(x) = (x-2)^2 - 1\)。
- 分析：由于\((x-2)^2\)总是非负的，所以函数的最小值为\(-1\)，当\(x=2\)时取得。
解题思路：
- 熟悉二次函数的基本性质，如顶点坐标、开口方向等。
- 掌握配方技巧，将二次函数转换为顶点式。
2. 难题二：几何问题
题目回顾：
几何问题通常考察学生对几何图形的理解和计算能力。以下是一例：
在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)的中线，\(E\)是\(AD\)的中点，求证\(BE=EC\)。
解题步骤：
- 连接：连接\(BE\)和\(CE\)。
- 证明：由于\(AD\)是\(BC\)的中线，所以\(BD=DC\)。又因为\(E\)是\(AD\)的中点，所以\(BE=CE\)。
解题思路：
- 熟悉等腰三角形的性质，如底角相等、中线等于底边的一半等。
- 运用中位线定理，证明\(BE=CE\)。
3. 难题三：概率问题
题目回顾：
概率问题通常考察学生对随机事件的理解和计算能力。以下是一例：
从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解题步骤：
- 计算：红桃有13张，总共有52张牌，所以概率为\(\frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)。
解题思路：
- 熟悉概率的基本概念，如概率的定义、计算方法等。
- 运用简单的数学运算求解概率。
二、备考攻略
1. 系统复习
- 基础知识：全面复习初中数学基础知识，确保对每个知识点都有深入的理解。
- 典型题目：通过练习典型题目，熟悉各种题型和解题方法。
2. 强化训练
- 模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试节奏和题型。
- 错题分析：对错题进行深入分析，找出错误原因，避免同类错误再次发生。
3. 时间管理
- 合理分配：合理分配学习时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。
- 高效学习：提高学习效率，避免无效学习。
结语
通过对2012凉山州中考数学难题的解析和备考攻略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得优异的成绩。加油！