揭秘2012凉山州中考数学：难题解析与备考策略全攻略

一、2012凉山州中考数学试卷概述

2012年凉山州中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，题型涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等多个领域。试卷整体难度适中，但在某些题目上具有一定的挑战性。

例题：若等差数列{an}的公差d不为0，且满足a1+a5=24，a2+a4=40，求a3的值。

解析：

（1）由等差数列的性质，得到a1+a5=2a3。

（2）代入已知条件a1+a5=24，得到2a3=24，解得a3=12。

（3）代入已知条件a2+a4=40，得到2a1+6d=40。

（4）联立以上两个方程，解得a1=4，d=4。

（5）因此，a3=12。

例题：在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），点C在y轴上，且三角形ABC为等腰直角三角形，求点C的坐标。

解析：

（1）设点C的坐标为（0，b）。

（2）由于三角形ABC为等腰直角三角形，所以AC=BC。

（3）根据距离公式，得到√[(2-0)²+(3-b)²]=√[(1+0)²+(2-b)²]。

（4）化简方程，得到b=5或b=-1。

（5）因此，点C的坐标为（0，5）或（0，-1）。

例题：从甲、乙两个箱子中随机抽取一个球，甲箱子中有4个红球、3个蓝球，乙箱子中有2个红球、5个蓝球。求抽到红球的概率。

解析：

（1）甲箱子中抽到红球的概率为P(红|甲)=4/7。

（2）乙箱子中抽到红球的概率为P(红|乙)=2/7。

（3）由于从甲、乙两个箱子中抽取球是等可能的，所以抽到红球的总概率为P(红)=(⁴⁄₇+²⁄₇)/2=3/7。

（1）全面复习初中数学基础知识，确保对各个知识点有深入理解。

（2）注重公式的推导和证明，提高数学思维能力。

（1）针对不同题型，总结解题方法和技巧，提高解题速度。

（2）多做练习题，尤其是历年中考真题，熟悉题型和难度。

（1）定期进行模拟考试，检验学习效果。

（2）调整心态，保持自信，避免过度紧张。

（1）关注当前数学热点问题，拓展知识面。

（2）针对难点问题，寻求老师和同学的帮助，共同探讨解决方法。