引言
2013年南京中考数学真题一直是考生和家长关注的焦点。本文将详细解析2013年南京中考数学真题中的难点，并分享相应的解题技巧，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。
一、2013年南京中考数学真题概述
2013年南京中考数学试卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。
二、解析难点
1. 数与代数
难点：一元二次方程的解法与应用
解题技巧：
- 公式法：熟练掌握一元二次方程的求根公式，并能灵活运用。
- 因式分解法：掌握因式分解的基本方法，如提公因式、配方法等。
- 图像法：利用一元二次方程的图像，直观地理解解的意义。
实例：
设方程 (x^2 - 5x + 6 = 0)，求 (x) 的值。
解答：
利用求根公式，得 (x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2})，即 (x_1 = 3)，(x_2 = 2)。
2. 几何与图形
难点：相似三角形的判定与应用
解题技巧：
- 三边对应成比例：如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。
- 两角对应相等：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
- 夹角相等：如果两个三角形的夹角相等，则这两个三角形相似。
实例：
已知三角形ABC和三角形DEF，其中 (\angle A = \angle D)，(\angle B = \angle E)，(\angle C = \angle F)，证明三角形ABC和三角形DEF相似。
解答：
根据两角对应相等，得三角形ABC和三角形DEF相似。
3. 概率与统计
难点：概率的计算与应用
解题技巧：
- 古典概型：根据样本空间和事件发生的可能性，计算概率。
- 几何概型：根据样本空间和事件发生的长度、面积或体积，计算概率。
实例：
袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
解答：
样本空间为 (S = {红球, 蓝球, 绿球})，事件 (A) 为取出红球，(P(A) = \frac{5}{5+3+2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2})。
三、总结
通过以上解析，我们可以看出2013年南京中考数学真题的难点和解题技巧。考生在备考过程中，要加强对这些知识点的理解和掌握，提高解题能力。同时，要注重解题方法的灵活运用，提高解题速度和准确率。