引言

2013年铜仁中考数学试卷作为历年中考的重要参考，对于备考2014年及以后中考的学生具有重要的借鉴意义。本文将深入解析2013年铜仁中考数学试卷，总结高分攻略，并对常见难题进行详细解析。

一、试卷分析

2013年铜仁中考数学试卷整体难度适中，题型包括选择题、填空题、解答题等。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，如代数、几何、概率统计等。以下是试卷的主要特点：

  1. 基础知识考察：试卷中基础知识考察占比较高，注重对基础概念、公式、定理的掌握。
  2. 能力考察：试卷中设置了多个能力考察题目，如逻辑推理、空间想象、数据分析等。
  3. 综合性题目：试卷中部分题目综合性较强，需要学生运用多个知识点进行解答。

二、高分攻略

要想在2013年铜仁中考数学中取得高分，以下攻略可供参考：

  1. 全面复习：对初中数学各个知识点进行全面复习，确保对基础知识掌握牢固。
  2. 强化训练：通过大量做题，提高解题速度和准确率。重点关注历年中考真题和模拟题。
  3. 掌握解题技巧：针对不同题型，总结解题技巧和方法，提高解题效率。
  4. 培养良好心态：考试时保持冷静，合理分配时间，避免因紧张而失误。

三、常见难题解析

以下是对2013年铜仁中考数学试卷中常见难题的解析：

难题一：函数图像的识别与解析

题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像如下，求函数的解析式。

解析：

  1. 观察图像，确定函数的开口方向和顶点坐标。
  2. 根据顶点坐标，得到函数的顶点式：\(f(x)=a(x-h)^2+k\)。
  3. 利用图像上的另一点坐标，代入顶点式，求解\(a\)、\(h\)、\(k\)的值。

难题二：立体几何证明

题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，求证：\(AB_1 \perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)。

解析：

  1. 连接\(AB_1\)和\(A_1B_1\)，得到线段\(AB_1\)。
  2. 由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，所以\(AB=AB_1\)，\(A_1B_1=AB\)。
  3. 根据勾股定理，得到\(AB_1^2=AB^2+BB_1^2\)。
  4. 由于\(AB=AB_1\)，所以\(AB_1^2=AB^2+BB_1^2=AB^2+AB^2=2AB^2\)。
  5. 因此，\(AB_1^2=2AB^2\)，即\(AB_1\)是正方体的对角线，所以\(AB_1 \perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)。

难题三：概率统计问题

题目：甲、乙两人参加一场比赛，甲获胜的概率为\(0.6\)，乙获胜的概率为\(0.4\)。求甲、乙两人连续比赛\(5\)次，甲获胜\(3\)次的概率。

解析：

  1. 利用二项分布公式，计算甲获胜\(3\)次的概率：\(P(X=k)=C_n^k p^k (1-p)^{n-k}\)。
  2. 代入\(n=5\)，\(k=3\)，\(p=0.6\)，得到\(P(X=3)=C_5^3 \times 0.6^3 \times 0.4^2\)。
  3. 计算组合数\(C_5^3\)，得到\(P(X=3)=10 \times 0.216 \times 0.16\)。
  4. 计算结果，得到\(P(X=3)=0.3456\)。

总结

通过对2013年铜仁中考数学试卷的解析，我们可以了解到中考数学的命题趋势和考察重点。在备考过程中，学生应全面复习知识点，强化训练，掌握解题技巧，培养良好心态，以提高中考数学成绩。