引言

新疆数学中考作为重要的升学考试，每年都吸引着大量考生和家长的关注。2013年的新疆数学中考也不例外，其中不少题目具有挑战性，对考生的数学思维和解题技巧提出了较高的要求。本文将对2013年新疆数学中考中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对未来的数学考试。

一、难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函数的图像与\(x\)轴的交点坐标。

解题步骤：

  1. 将\(f(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=3\)。
  2. 因此，函数图像与\(x\)轴的交点坐标为\((1,0)\)和\((3,0)\)。

解题思路：本题主要考察函数与图像的关系，通过解一元二次方程的方法求解交点坐标。

2. 难题二：几何问题

题目描述：在直角三角形\(ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，点\(D\)在\(AB\)上，\(AD=2\)，求\(CD\)的长度。

解题步骤：

  1. 由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)。
  2. 在\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)中，根据相似三角形的性质，得\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)。
  3. 将已知数据代入，得\(\frac{2}{CD}=\frac{5}{3}\)，解得\(CD=\frac{6}{5}\)。

解题思路：本题主要考察几何图形的性质和相似三角形的判定与应用。

3. 难题三：概率问题

题目描述：小明从装有红球、黄球和蓝球共12个球的袋子中，随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。

解题步骤：

  1. 所有可能取出3个球的组合数为\(C_{12}^3=\frac{12\times11\times10}{3\times2\times1}=220\)。
  2. 取出的3个球颜色各不相同的组合数为\(C_4^1\times C_4^1\times C_4^1=64\)。
  3. 因此，所求概率为\(\frac{64}{220}=\frac{16}{55}\)。

解题思路：本题主要考察概率的计算和应用，通过组合数的方法求解概率。

二、备考策略

1. 基础知识要扎实

在备考过程中，首先要确保基础知识扎实。对于初中数学，要熟练掌握公式、定理、性质等，以便在解题时能够迅速找到解题思路。

2. 注重解题技巧的培养

解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生在备考过程中要注重解题技巧的培养，如通过画图、分析、归纳等方法提高解题能力。

3. 加强练习

多做真题和模拟题，熟悉考试题型和难度，有助于提高应试能力。在练习过程中，要注重总结归纳，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。

4. 合理安排时间

在备考过程中，要合理安排时间，确保充足的休息。避免熬夜，保持良好的作息习惯。

5. 保持良好的心态

考试过程中，要保持良好的心态，遇到难题不要慌张，冷静思考，相信自己的能力。

总之，要想在新疆数学中考中取得好成绩，考生需要扎实的基础知识、良好的解题技巧、充分的练习以及良好的心态。希望本文对考生备考有所帮助。