揭秘2013铜仁中考数学：难题解析与备考策略全解析

一、2013年铜仁中考数学试卷概述

2013年铜仁中考数学试卷以考察基础知识和实际应用能力为主，试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，全面覆盖了中学数学的主要内容。试题难度适中，既有基础题也有一定难度的题目，旨在考察学生的综合素质。

题目：在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(-2,0)，直线AB与x轴交于点C。设直线l过点C，斜率为k，且直线l与圆x²+y²=1相交于点D和E。

（1）求直线l的方程；（2）当k取何值时，三角形ACD的面积最小？

解析：

（1）由题意知，直线AB的方程为x=0，因此点C的坐标为(0,0)。直线l的方程可以表示为y=kx，将其与圆的方程联立，解得x和y的值。

（2）三角形ACD的面积可以表示为S=1/2×|CD|×|AC|，其中|CD|可以通过解析几何方法求解，而|AC|已知。当k=0时，直线l与圆x²+y²=1相切，此时三角形ACD的面积最小。

题目：已知数列{an}是等差数列，且a1=3，d=2。

（1）求该数列的前n项和Sn；（2）设bn=an+1，求证数列{bn}是等比数列。

解析：

（1）根据等差数列的定义，有an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到an=2n+1。前n项和Sn可以表示为Sn=n(a1+an)/2，代入a1和an的值，求得Sn的表达式。

（2）由题意知，bn=an+1，将an的表达式代入，得到bn=2n+2。为了证明{bn}是等比数列，需要证明相邻两项的比值是常数。计算bn+1/bn的值，可以发现比值是一个常数，从而证明{bn}是等比数列。

2013年铜仁中考数学试题考察了中学数学的基本知识点，因此学生在备考时，应重点复习这些基础知识，包括代数、几何、函数等内容。

学生在备考过程中，要注重解题方法的培养，学会从不同角度分析问题，寻找解决问题的途径。

模拟题是检验学生学习成果的重要手段，学生在备考过程中，应多做模拟题，熟悉考试题型，提高解题速度和准确率。

在考试中，合理分配时间是提高分数的关键。学生在备考时，要养成良好的时间管理习惯，提高做题效率。

总之，要想在2013年铜仁中考数学中取得优异成绩，学生需要在备考过程中注重基础知识、解题方法和时间管理，全面提高自己的数学素养。